關(guān)于無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、圖譜理論是代數(shù)圖論中的重要研究問(wèn)題，它主要研究圖的相關(guān)矩陣（如圖的鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣、拉普拉斯矩陣、無(wú)符號(hào)拉普拉斯矩陣等）的特征值及應(yīng)用.本文考慮的圖G均為簡(jiǎn)單連通圖，且分別用A(G)，L(G)，Q(G)表示圖G的鄰接矩陣，拉普拉斯矩陣，無(wú)符號(hào)拉普拉斯矩陣（也稱(chēng)Q矩陣），其中L(G)=D(G)-A(G)，Q(G)=D(G)+A(G).D(G)為圖G的頂點(diǎn)度對(duì)角矩陣.
　　整譜圖倍受廣大數(shù)學(xué)愛(ài)好者們廣泛關(guān)注是在數(shù)學(xué)家F.Harary

2、和A.J.Schwenk1973年提出整譜圖這一概念之后，并且從對(duì)鄰接整譜圖的研究推廣到拉普拉斯整譜圖以及其它圖的相關(guān)矩陣整譜圖的研究.但到目前為止對(duì)無(wú)符號(hào)拉普拉斯整譜圖的研究仍然相當(dāng)少，因此本文主要對(duì)無(wú)符號(hào)拉普拉斯整譜圖（即Q整譜圖）進(jìn)行研究.
　　本文共分為三個(gè)部分，主要結(jié)構(gòu)如下:
　　第一部分:介紹圖的基本概念與性質(zhì)及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀.
　　第二部分:主要刻畫(huà)了Q譜半徑小于等于5的Q-整圖，這樣的圖共有12個(gè).

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