基于拉普拉斯分布的穩(wěn)健估計(jì).pdf

1、中文摘要在統(tǒng)計(jì)學(xué)中探索各種穩(wěn)健估計(jì)方法已經(jīng)變成了一個(gè)持久的研究課題。經(jīng)典估計(jì)方法通常假定觀測(cè)值服從某一特定分布，例如在金融數(shù)據(jù)的處理中通常采用正態(tài)分布來描述收益率變化的概率分布，而在實(shí)際分析中卻發(fā)現(xiàn)收益率具有尖峰厚尾的特性，使用正態(tài)分布是不合理的，這時(shí)若使用最小二乘估計(jì)很有可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重扭曲的結(jié)果。與正態(tài)分布相比，拉普拉斯分布具有尖峰厚尾性，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)線性模型的觀測(cè)值服從拉普拉斯分布時(shí)，使用LAD估計(jì)可以得到相對(duì)滿意的結(jié)果。本文主要介紹

2、了基于拉普拉斯分布的穩(wěn)健估計(jì)，分為一般線性回歸模型的LAD估計(jì)，EIV線性回歸模型的LAD估計(jì)以及混合EIV線性回歸模型的LAD估計(jì)。文章首先介紹了拉普拉斯分布的相關(guān)性質(zhì)，并且通過作圖比較發(fā)現(xiàn)拉普拉斯分布跟正態(tài)分布雖然很相似，但是拉普拉斯分布比正態(tài)分布有尖的峰和輕微的厚尾。在文章的第三章首先介紹了一般線性回歸模型的LAD估計(jì)，主要思想是通過迭代程序進(jìn)行模型中的參數(shù)估計(jì)，核心是設(shè)計(jì)EM算法。首先在E步計(jì)算條件期望，然后由M步得到新的迭代值

3、，從而得到相關(guān)迭代公式。在此基礎(chǔ)上文章又研究了EIV線性回歸模型的LAD估計(jì)以及混合EIV線性回歸模型的LAD估計(jì)。文章主要進(jìn)行了關(guān)于EIV線性回歸模型的數(shù)值模擬研究，利用matlab軟件設(shè)計(jì)程序進(jìn)行相關(guān)的模擬訓(xùn)算以此來證明基于EM算法的LAD估計(jì)的有效性。關(guān)鍵詞：拉普拉斯分布；EM算法；線性回歸模型；LAD估計(jì)目錄中文摘要IAbstractII目錄I第一章緒論111論文研究背景112國內(nèi)外研究現(xiàn)狀l13論文結(jié)構(gòu)2第二章拉普拉斯分布的基