基于各向異性擴(kuò)散的圖像處理技術(shù)及其應(yīng)用.pdf

1、圖像處理領(lǐng)域里的各向異性擴(kuò)散技術(shù)（直觀上的粗略解釋是一種在保留圖像或信號的特征同時，將其余數(shù)據(jù)視為噪聲并漸近去除的計(jì)算過程），是尺度空間理論的組成部分，更進(jìn)一步說是非線性尺度空間的一個特殊實(shí)例。同時，各向異性擴(kuò)散以非線性偏微分方程的數(shù)學(xué)形態(tài)出現(xiàn)，是偏微分方程應(yīng)用于圖像處理的一個主要內(nèi)容。
　　現(xiàn)存的標(biāo)量值圖像各向異性擴(kuò)散僅利用梯度信息，難以精確定位或準(zhǔn)確定義邊緣，且對顯著噪點(diǎn)的抑制能力不足（一言蔽之現(xiàn)有方法對邊緣和噪點(diǎn)的定義具有歧

2、義性）。本文提出的四步算法通過計(jì)算過程定義了一種像素屬性（文中稱為“長度”）以將顯著噪點(diǎn)和邊緣點(diǎn)大幅度地分辨開，從而突破單獨(dú)使用梯度信息帶來的制約。實(shí)驗(yàn)證實(shí)在允許計(jì)算復(fù)雜度適度提高條件下提出方法具有更好的擴(kuò)散性能。
　　各向異性擴(kuò)散技術(shù)從標(biāo)量值圖像到向量值圖像的推廣也在論文中得到深入考察，這源于這兩個技術(shù)的本質(zhì)性關(guān)聯(lián)(前者是后者的單通道特例)。目前存在三種技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)這種推廣：泛函極小化（變分）、散度表達(dá)式、方向性拉普拉斯。考慮到

3、它們之間的密切聯(lián)系,作者在對它們進(jìn)行分別介紹或論述,以發(fā)掘其各自特性的同時，注意討論它們之間相互的區(qū)別和聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上作者介紹了一個源于文獻(xiàn)的統(tǒng)一框架及其例化表達(dá)式以利于這些三種技術(shù)手段的融合。
　　在推廣過程中，作者在整理他人已有研究內(nèi)容的基礎(chǔ)上，研究了方向性拉普拉斯算子跡張量和隨空域與時域同時變化的橢圓高斯核的一一對應(yīng)關(guān)系，揭示出由兩個參數(shù)控制的向量值各項(xiàng)異性擴(kuò)散的擴(kuò)散強(qiáng)度恰好為該橢圓的長半軸（平方）與短半軸（平方）的實(shí)質(zhì)，

4、從而為抽象的數(shù)學(xué)表述建立起明確的物理含義，并歸納出方向性拉普拉斯算子與半徑變化的圓形高斯核（偽各項(xiàng)異性擴(kuò)散）以及半徑固定的圓形高斯核（各向同性擴(kuò)散，即傳統(tǒng)的高斯核）的自然關(guān)聯(lián)。此外，作者還闡明了文獻(xiàn)中提到的兩種標(biāo)量值各向異性擴(kuò)散表達(dá)式分別對應(yīng)向量值各向異性擴(kuò)散中的方向性拉普拉斯和散度表達(dá)式，并析出了相應(yīng)兩個散度表達(dá)式的干擾項(xiàng)，獲得了有價(jià)值的結(jié)果。最后，在算法流程中最終統(tǒng)一了標(biāo)量值各向異性擴(kuò)散與向量值各向異性擴(kuò)散。
　　各向異性擴(kuò)散