幾類時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制設(shè)計(jì).pdf

1、時(shí)滯(Time delay,TD)現(xiàn)象普遍的存在于許多實(shí)際工程應(yīng)用中，例如航天航空、冶金、石化、通信、電力、生物、人口和經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)。由于時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值而受到國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注。同時(shí)，時(shí)滯經(jīng)常是導(dǎo)致動(dòng)力系統(tǒng)不穩(wěn)定、震蕩、甚至系統(tǒng)性能降低的一個(gè)重要根源。于是時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制設(shè)計(jì)是目前研究的熱點(diǎn)問題。如何掌握和運(yùn)用時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的性能是一個(gè)重要的研究課題。基于Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapu

2、nov-Krasovskii functional,LKF)理論、Shur補(bǔ)引理、時(shí)滯分割方法、不等式處理技巧、線性矩陣不等式(LMIs)等工具，研究了中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Networks,NNs)、分布時(shí)滯NNs、混合時(shí)滯NNs以及時(shí)滯Lurie系統(tǒng)(Lurie Systems,LSs)的穩(wěn)定性分析和控制設(shè)計(jì)。本文研究的主要成果如下：
　　1.中立型時(shí)滯NNs的穩(wěn)定性分析。通過構(gòu)建新的包含三重積分和四重積分的LKF

3、，導(dǎo)出了改進(jìn)的時(shí)滯依賴穩(wěn)定準(zhǔn)則。我們充分的考慮了二次凸組合方法，二次凸函數(shù)的性質(zhì)和激活函數(shù)的信息，進(jìn)一步降低結(jié)果的保守性。最后提供四個(gè)數(shù)值例子和仿真實(shí)驗(yàn)來表明了所得理論結(jié)果的可行性和優(yōu)越性。
　　2.分布時(shí)滯NNs的穩(wěn)定性分析。本章的主要思想是借助一個(gè)新的積分不等式，它已被證實(shí)它的保守性比詹森不等式的保守性還小，由于它充分考慮了Leibniz-Newton公式中各項(xiàng)之間的關(guān)系。通過采用更普遍的時(shí)滯分割方法，構(gòu)造一個(gè)合適的LKF?；?/p>

4、于這個(gè)新的積分不等式和時(shí)滯分割方法，得到拓展的時(shí)滯依賴穩(wěn)定準(zhǔn)則。最后給出四個(gè)數(shù)值算例和仿真實(shí)驗(yàn)來說明了所提出方法的有效性和優(yōu)越性。
　　3.混合時(shí)滯NNs的穩(wěn)定性分析。借助一個(gè)多重積分不等式，它可以提供比Jensen’s不等式更好的上界，建立了新的穩(wěn)定準(zhǔn)則。通過構(gòu)建一個(gè)包含多重積的LKF，獲得改進(jìn)穩(wěn)定條件，這些條件以LMIs形式表現(xiàn)出來。再者，把分布時(shí)滯區(qū)間分割成多個(gè)不等式子區(qū)間，推導(dǎo)出保守性較小的穩(wěn)定結(jié)果。最后給出三個(gè)數(shù)值例子和

5、仿真實(shí)驗(yàn)來展現(xiàn)了所得理論結(jié)果的可行性和優(yōu)越性。
　　4.時(shí)滯NNs的H∞控制設(shè)計(jì)。本章的主要目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)有效的H∞控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)在擾動(dòng)衰減性能指標(biāo)γ>0下漸近穩(wěn)定。通過引入恰當(dāng)?shù)腖KF和提出更一般的時(shí)滯分割方法，新穎的時(shí)滯依賴穩(wěn)定準(zhǔn)則被建立。再者，通過充分利用改進(jìn)的Wirtinger’s的積分不等式，獲得了一個(gè)改善的充分條件，而確保了H∞控制問題的存在性。最后給出兩個(gè)數(shù)值例子和仿真實(shí)驗(yàn)來說明了所提出方法的有效性和可行性。<

6、br>　　5.不確定中立型混合時(shí)滯LSs的穩(wěn)定性分析。這個(gè)系統(tǒng)不僅包含實(shí)變不確定項(xiàng)和扇形有界非線性項(xiàng)，而且還有離散和分布時(shí)滯。通過構(gòu)建合適的LKF和有效的數(shù)學(xué)技術(shù)，導(dǎo)出保守性較小的魯棒穩(wěn)定條件。最后提供三個(gè)數(shù)值例子和仿真實(shí)驗(yàn)來表明了所得理論結(jié)果的可行性和優(yōu)越性。
　　6.混沌Lurie系統(tǒng)(Chaotic Lurie Systems,CLSs)同步的時(shí)滯反饋控制設(shè)計(jì)。通過引入兩個(gè)可調(diào)節(jié)的是實(shí)參數(shù)，一個(gè)新的積分不等式被提出，它可以把

7、改進(jìn)的Wirtinger’s積分不等式和詹森積分不等式作為兩種特殊情況。通過引入一個(gè)擴(kuò)張的LKF，它充分的考慮了時(shí)變時(shí)滯的范圍，保守性較小的時(shí)滯依賴同步準(zhǔn)則被建立。再者，基于新的非線性函數(shù)條件，理想的控制增益矩陣被成功設(shè)計(jì)。最后給出兩個(gè)關(guān)于Chua’s電路系統(tǒng)的數(shù)值例子和仿真實(shí)驗(yàn)來展現(xiàn)了所設(shè)計(jì)方法的可行性和優(yōu)越性。
　　7.時(shí)滯CLSs同步的采樣控制設(shè)計(jì)。本章提出了一種新的積分不等式來研究時(shí)滯CLSs的主從同步問題。首先，假定采樣

8、區(qū)間是任意有界變量。通過充分考慮采樣區(qū)間的信息和非線性函數(shù)條件，以及時(shí)滯分割方法，一個(gè)新地?cái)U(kuò)張的LKF被構(gòu)建。其次，為了獲得保守性較小的同步準(zhǔn)則，引入一個(gè)可變的是參數(shù)，建立了一個(gè)新的積分不等式。再者，基于雙重積分的Wirtinger-based積分不等式，一個(gè)較長(zhǎng)的采樣周期被獲得。最后通過三個(gè)數(shù)值例子和數(shù)值仿真來驗(yàn)證了所提出方法的優(yōu)越性和可行性。
　　8. CLSs同步的隨機(jī)采樣控制設(shè)計(jì)。本章通過一種新的方法來研究CLSs主從同步