具有混合時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、自1943年神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論首次被生物學(xué)家W.McCulloch與數(shù)學(xué)家W.Pitts提出以來(lái)，其理論和應(yīng)用研究都得到了迅速發(fā)展。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是目前最流行的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，并且廣泛的應(yīng)用于信息處理、模式識(shí)別、優(yōu)化控制、人工智能、計(jì)算機(jī)技術(shù)等領(lǐng)域，而這些應(yīng)用本質(zhì)上依賴于模型的動(dòng)力學(xué)行為。本學(xué)位論文在經(jīng)典細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上引入混合時(shí)滯，構(gòu)建了幾類推廣的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過(guò)綜合運(yùn)用穩(wěn)定性理論、切換系統(tǒng)理論以及隨機(jī)微分方程理論，

2、并結(jié)合平均駐留時(shí)間方法以及線性矩陣不等式等技巧，對(duì)幾類細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有界性、吸引子的存在性、穩(wěn)定性以及L2增益等動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了系統(tǒng)研究。我們的研究放松了現(xiàn)有大量文獻(xiàn)中對(duì)激活函數(shù)的單調(diào)性和有界性的限制，具有更低的保守性，所得結(jié)論對(duì)于設(shè)計(jì)實(shí)用穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。全文共由四個(gè)部分組成。
　　第一章，首先對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的歷史背景進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，并對(duì)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程進(jìn)行了簡(jiǎn)要概述。其次，對(duì)本文所要研究的細(xì)

3、胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型動(dòng)力學(xué)行為的研究現(xiàn)狀及本學(xué)位論文研究問(wèn)題的理論價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行了簡(jiǎn)要說(shuō)明。
　　第二章，研究了一類具有離散時(shí)變時(shí)滯和連續(xù)分布時(shí)變時(shí)滯的切換細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有界性、吸引子的存在性以及穩(wěn)定性等動(dòng)力學(xué)行為。在放松已有文獻(xiàn)所要求的條件下，對(duì)激活函數(shù)無(wú)界且時(shí)滯不為常數(shù)情形，針對(duì)系統(tǒng)可能沒(méi)有平衡點(diǎn)或者有多個(gè)平衡點(diǎn)的情形，利用Lyapunov函數(shù)法、平均駐留時(shí)間方法以及線性矩陣不等式等技巧，我們獲得了具有混合時(shí)變時(shí)滯的細(xì)胞神經(jīng)

4、網(wǎng)絡(luò)模型吸引子的存在性、一致最終有界性及全局指數(shù)穩(wěn)定性的一些判別條件，并通過(guò)數(shù)值實(shí)例說(shuō)明了我們理論結(jié)果的正確性。
　　第三章，研究了一類具有混合時(shí)變時(shí)滯的隨機(jī)切換細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有界性、吸引子的存在性以及穩(wěn)定性等動(dòng)力學(xué)行為。利用隨機(jī)微分方程理論時(shí)滯系統(tǒng)解的性質(zhì)，結(jié)合It（o）′s隨機(jī)理論、隨機(jī)駐留時(shí)間理論、布朗運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的隨機(jī)理論，通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函，研究解的均方最終有界性、隨機(jī)吸引子的存在性以及均方指數(shù)穩(wěn)定性。<