具有脈沖的非自治周期細胞神經網絡動力學行為研究.pdf

1、由于神經網絡在應用方面的巨大潛力，很多學者都致力于神經網絡的理論研究，并取得了許多很好的成果。本文主要涉及脈沖細胞神經網絡的穩(wěn)定性和周期解的存在性研究．其中包括：具有變時滯和脈沖的一階和二階非自治周期細胞神經網絡的穩(wěn)定性以及周期解的存在性的研究． 本文的主要內容可以概述如下： 1．首先在第一章第一節(jié)，介紹了神經網絡的產生，發(fā)展及意義．在隨后的第二節(jié)，介紹了細胞神經網絡的數學模型．在第三節(jié)中，介紹了脅沖細胞神經網絡的研究成

2、果．在第四節(jié)中，給出了本文的組織結構． 2．在第二章中，主要針對具有時滯的一階脈沖非自治周期細胞神經網絡進．行了分析討論．在這一部分中，我們放棄了激活函數必須是可微，單調和有界的要求，只需它滿足Lipschitz連續(xù)條件即可，尤其在證明周期解的存在性時，也可以不要求它滿足Lipschitz連續(xù)條件．我們利用了迭合度定理和構造Lyapunov泛函方法，得到了系統(tǒng)周期解存在且全局指數穩(wěn)定的充分條件． 3．在第三章中，本文研究

3、了國內外文獻較少涉及的脈沖高階細胞神經神經網絡模型．由于高階神經網絡相對于一階神經網絡要復雜的多，到目前為止人們在研究高階神經網絡時一般都假設其所有反應函數是有界，甚至還要加上單調遞增等條件．我們要求反應函數滿足Lipschitz條件，但不要求所有的反應函數都有界，通過降階處理，我們利用構建合適的Lyapunov函數的方法和推廣的Halany不等式到了該系統(tǒng)全局指數穩(wěn)定和周期解存在唯一的一類充分條件． 4．在第四章中，總結和討論