基于超橢圓曲線密碼體系的數(shù)字簽名技術(shù).pdf

1、近幾年來橢圓曲線密碼體制被廣泛地應(yīng)用在實際之中，超橢圓曲線密碼體制是橢圓曲線密碼體制的一種推廣。在同等安全水平下，HECC比ECC所用的基域小，并且在同樣的定義域上，HECC可以提供更多的曲線，這樣可以用于密碼學(xué)中的安全的曲線的選項便增多了，由于這些優(yōu)點使得HECC在近幾年來，在密碼界中受到越來越多的重視。但是由于在Jacobian商群上計算的困難性，使得對于超橢圓曲線密碼體制的研究主要還處于理論研究階段，雖然近幾年來，已經(jīng)有了些比較簡

2、單的關(guān)于核心計算的成果，但是它仍然存在著大量的問題值得去解決，如：如何加快除子標(biāo)量乘的速度、如何使得超橢圓曲線密碼體制標(biāo)準(zhǔn)化等等。本文主要是針對HECC存在的一些問題作了些研究，包括對超橢圓曲線的數(shù)學(xué)背景的介紹以及除子標(biāo)量乘的算法的探討，并且在最后提出了一種基于超橢圓曲線密碼體系的普通數(shù)字簽名方案。 相對于RSA和ECC來說，HECC在安全性上更勝一籌，而超橢圓曲線密碼體制的安全性是基于求解超橢圓曲線的Jacobian商群上的離

3、散對數(shù)的困難性。為了確保這一系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性，HECC的幾個主要參數(shù)的選取問題就起了很大的作用，本文對這幾個參數(shù)選取作了詳細(xì)介紹，并且歸納了求基點和求階的方法。這對于HECC的標(biāo)準(zhǔn)化有著重要的作用。選取了特定的有限域和虧格以及超橢圓曲線來討論HECC的除子標(biāo)量乘問題。除子的標(biāo)量乘對于實現(xiàn)超橢圓曲線來說是十分重要的，加快除子標(biāo)量乘可以更快地使超橢圓曲線密碼體制早日地走向?qū)嵱弥贰?在對基于超橢圓曲線密碼體系的數(shù)字簽名的研究過程