幾個(gè)擴(kuò)展的非對(duì)稱簡(jiǎn)單排它過(guò)程模型的解析與模擬研究.pdf

1、非對(duì)稱簡(jiǎn)單排它過(guò)程(ASEP)是描述具有“硬核排斥”效應(yīng)粒子的運(yùn)動(dòng)特性的一維網(wǎng)格模型。ASEP模型雖然規(guī)則簡(jiǎn)單，卻可以再現(xiàn)豐富的非平衡現(xiàn)象，例如，邊界誘導(dǎo)相變、單缺陷誘導(dǎo)相變、激波形成、自發(fā)對(duì)稱破缺等。近年來(lái)，ASEP模型吸引了科學(xué)家們廣泛的關(guān)注，逐漸成為研究生物、物理、化學(xué)和交通流等領(lǐng)域中相關(guān)問(wèn)題的一個(gè)重要工具。本文通過(guò)理論分析與數(shù)值模擬兩種方法研究了幾個(gè)完全非對(duì)稱簡(jiǎn)單排它過(guò)程(TASEP)的擴(kuò)展模型。首先，以交叉道路的實(shí)際情況為背景

2、，引入了兩條相互交叉的TASEP擴(kuò)展模型；其次，以道路上某些位置會(huì)有車輛進(jìn)出等實(shí)際情況為背景，對(duì)TASEP與Langmiur動(dòng)力學(xué)(Langmiur Kinetic，LK)規(guī)則相耦合的擴(kuò)展模型進(jìn)行了詳細(xì)的分析。接著，以核糖體向前跳躍率受周圍氨基酸-轉(zhuǎn)運(yùn)RNA(aa-tRNAs)資源有限性的影響為背景，分析了粒子跳躍率與系統(tǒng)密度之間的相關(guān)性對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流量與密度關(guān)系的影響。本文通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬兩種方法揭示了這些問(wèn)題的非平衡態(tài)特性。主要

3、內(nèi)容如下：
　　 ⑴研究了兩條相互交叉的TASEPs模型。模型中，水平方向的TASEP道采用開邊界條件，豎直方向的TASEP道采用周期性邊界條件。通過(guò)擴(kuò)展的蒙特卡羅模擬和平均場(chǎng)近似解析方法得到了系統(tǒng)的近似解。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：模型的相圖特性依賴于具有周期性邊界條件的TASEP道的密度ρ。為了得到它們之間的確切關(guān)系，首先解出了三個(gè)臨界密度值(ρc=1/3、1/2、2/3)，然后找出了相對(duì)應(yīng)的四個(gè)相圖以及八個(gè)不同的穩(wěn)態(tài)相(LL-LD、LL-

4、HD、LL-LH、HH-LD、HH-LH、HL-LD、HL-HD和 HL-LH)。解析結(jié)果和模擬結(jié)果相吻合。
　　 ⑵研究了并行更新規(guī)則下TASEP與LK過(guò)程簡(jiǎn)單耦合時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。為了能對(duì)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)解析，文中對(duì)兩個(gè)過(guò)程的耦合采用了分為兩個(gè)子時(shí)間步的方法。之后通過(guò)蒙特卡羅模擬和平均場(chǎng)近似解析對(duì)模型進(jìn)行分析，得到了系統(tǒng)的密度分布圖和相圖。為了更深入的理解模型的特性，文中分析了系統(tǒng)中激波的變化情況。
　　 ⑶研究了粒子跳躍率