壓縮傳感中信號重構(gòu)算法的研究.pdf

1、壓縮傳感是一種新型的數(shù)字信號處理方法。它最大的突破在于實現(xiàn)了當(dāng)采樣點數(shù)少于奈奎斯特采樣點數(shù)時也能夠精確的重構(gòu)出原始信號。壓縮傳感理論合并了采樣和壓縮的過程，降低了信號處理的復(fù)雜度，使其在許多領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用。信號的重構(gòu)是壓縮傳感中必不可少的一部分。本文主要對壓縮傳感中的信號重構(gòu)算法進(jìn)行了深入的研究。
　　首先，本文分析了壓縮傳感的基本原理，包括稀疏信號的構(gòu)建、測量矩陣生成與性質(zhì)以及重構(gòu)算法的基本思想。在分析了壓縮傳感基本思想的基

2、礎(chǔ)之上，研究了現(xiàn)階段主要存在的重構(gòu)算法。并且分析了擴(kuò)展圖的存在性及其本身所具有特殊性質(zhì)。
　　其次，本文對最小1l范數(shù)重構(gòu)算法和正交匹配追蹤重構(gòu)算法(OMP)做了是深入研究。分析了兩種算法的實現(xiàn)方法，研究了最小1l范數(shù)算法的求解過程，并分別給出了兩種算法的仿真實現(xiàn)流程圖。然后，本文完成了對兩種算法性能的分析，在輸入信號不同的條件下，分別研究了算法的重構(gòu)精度與信號稀疏水平、測量矩陣個數(shù)等參數(shù)之間的關(guān)系。接著對算法的重構(gòu)精度、實現(xiàn)復(fù)雜