二維隨機變量及其分布函數(shù)

1、第一節(jié) 二維隨機變量,一、二維隨機變量及其分布函數(shù),二、二維離散型隨機變量,三、二維連續(xù)型隨機變量,,,圖示,,,,一、二維隨機變量及其分布函數(shù),1.定義,叫做二維隨機向量,或二維隨機變量.,炮彈的彈著點的位,二維隨機變量 ( X, Y ) 的性質不僅與X 、Y,考查某一地區(qū)學,說明,實例1,實例2,而且還依賴于這兩個隨機變量的相互關系.,有關,,構成二維隨機變量(H,W).,童的身高 H 和體重 W 就,前兒童的發(fā)育情況,,機變量

2、.,置 (X,Y) 就是一個二維隨,則兒,2.二維隨機變量的分布函數(shù),(1)分布函數(shù)的定義,定義,二元函數(shù):,記成,或稱為隨機,對于任意實,機點的坐標,,那么,,,,,內的概率.,(2) 分布函數(shù)的性質,,二、二維離散型隨機變量,1. 定義,相同的值是有限對或可列無限多對,,1.設X,Y是 S上的離散型隨機變量，其一切可能的取值為,2.二維離散型隨機變量的分布律,稱為 X 和 Y 的聯(lián)合分布律, 或稱為(X,Y )的分布律.,性質：,

3、,二維隨機變量 ( X,Y ) 的分布律也可表示：,,,,,,X,Y,例1 擲一枚均勻硬幣三次，設X為三次拋擲中正面出現(xiàn)的次數(shù)，而Y為正面出現(xiàn)次數(shù)與反面出現(xiàn)次數(shù)之差的絕對值, 求(X,Y)的概率分布 .,,解:(X, Y )可取值 (0,3),(1,1),(2,1),(3,3),P(X=0, Y=3)=(1/2)3=1/8,P(X=1, Y=1)=3(1/2)3=3/8,P(X=2, Y=1)=3/8,P(X=3, Y=0)=1/8,