一致最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)可靠度兩個(gè)算法.pdf

1、本文主要研究一致最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)(圖)和網(wǎng)絡(luò)可靠度算法。在一致最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)研究中主要考察對(duì)象是邊不失效點(diǎn)失效的網(wǎng)絡(luò)，設(shè)點(diǎn)的失效是相互獨(dú)立的，且各個(gè)點(diǎn)失效的概率均為常數(shù)1-p。用Ω(n，m)表示n個(gè)點(diǎn)，m條邊的所有圖的集合。圖(網(wǎng)絡(luò))的可靠度定義為幸存點(diǎn)的誘導(dǎo)子圖是連通圖的概率。如果對(duì)于所有p，其中0＜p＜1，圖G的可靠性在Ω類(lèi)中都是最大的，則稱(chēng)圖G為Ω類(lèi)中的一致最優(yōu)圖。Goldschmidt等及Liu等分別證明了二分圖K(b，b+1)，K(b，b+

2、2)和三分圖K(b，b+1，b+2)是其所在類(lèi)的一致最優(yōu)圖。本文擴(kuò)展了已存在的一致最優(yōu)圖，也證明了某些相關(guān)的圖不是一致最優(yōu)圖，結(jié)果如下： (1)完全四分圖K(b，b+1，b+1，b+2)是Ω(4b+4，6b2+12b+5)中的一致最優(yōu)圖。 (2)完全四分圖K(b，b+1，b+2，b+2)是Ω(4b+5，6b2+15b+8)中的一致最優(yōu)圖。 (3)當(dāng)L≥3時(shí)，完全(L+1)分圖K(b，b+1，b+2，…，b+L-1

3、，b+L+i)不是類(lèi)Ω(n，m)中的一致最優(yōu)圖，其中b≥1，i≥0，且L，b，i均為整數(shù)，其中n=(L+1)b+L(L+1)/2+i,m=L(L+1)/2b2+[L2(L+1)/2+Li]b+L4-L2/4-1/2[12×2+22×3+…+(L-1)2×L]+L(L-1)/2i。 本文所研究網(wǎng)絡(luò)可靠度的算法，主要針對(duì)的是點(diǎn)不失效而邊失效的網(wǎng)絡(luò)，設(shè)失效事件在統(tǒng)計(jì)上是相互獨(dú)立的。主要研究結(jié)果是提出了兩個(gè)有效算法。 (1)第一