兩個最優(yōu)再保險問題.pdf

1、隨著再保險的提出,最優(yōu)再保策略的研究備受關(guān)注,其體系也日漸完善.在實際生活中,當(dāng)預(yù)期損失超出承保能力時,再保險就應(yīng)運而生。再保險是指保險人將承擔(dān)的保險業(yè)務(wù)的部分或全部轉(zhuǎn)讓給其他保險人的行為。而如何在保險公司間分配損失和保費從而使之利益最大化的問題是有重要現(xiàn)實意義的,因為其中任何一項的改變都會引起最終利益的改變。本文在不同的保費原理下考慮了兩個最優(yōu)再保險問題,一是使價值函數(shù)最大化,二是最小化再保人的總風(fēng)險裸露。本文用到了合作博弈、隨機(jī)最優(yōu)

2、控制、VaR和CVaR風(fēng)險測量等工具。按照所研究的問題,本文分為以下兩章:
　　(1)隨機(jī)帕累托最優(yōu)再保險策略。
　　本章在連續(xù)時間框架下,將再保模擬成隨機(jī)合作博弈。本章將Zeng和Luo[1]中的經(jīng)典Cramer-Lundberg模型進(jìn)行了推廣,加入了新的隨機(jī)過程{B(t)},建立了新的數(shù)學(xué)模型(此處公式省略)。
　　應(yīng)用動態(tài)編程技術(shù)和隨機(jī)控制理論研究P areto最優(yōu)方法并導(dǎo)出相關(guān)的HJB方程,并分別在標(biāo)準(zhǔn)差原理和

3、方差修正原理下研究HJB方程.通過分析HJB方程得到,基于兩類不同的保費原理Pareto最優(yōu)策略是比例函數(shù)。在例子中給出明確解來闡述我們的結(jié)果。
　　(2)Wang′s保費原理下的最優(yōu)再保險。
　　本章我們在VaR和CVaR風(fēng)險測量下,假設(shè)保費原理滿足三個基本公理:分布不變性、風(fēng)險負(fù)荷和止損序保留,就最小化再保人的風(fēng)險裸露而言,研究了兩類最優(yōu)再保模型。再保人的風(fēng)險裸露是從原保人處分得的部分索賠與原保人支付給再保人的保費之差,