動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步和一致性問題分析.pdf

1、同步是自然界中一種常見的現(xiàn)象，廣泛的存在于物理、化學(xué)、生物、工程技術(shù)以及社會和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域.近幾十年來，混沌同步、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步以及多智能體系統(tǒng)的一致性已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題.對于這些問題的研究不僅具有重要的學(xué)術(shù)價值而且有實(shí)際應(yīng)用意義.研究網(wǎng)絡(luò)同步，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在機(jī)理有助于人們更好的理解網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的各種群體行為，解釋生活中的許多現(xiàn)象進(jìn)而指導(dǎo)實(shí)踐.本文基于Lyapunov泛函方法、矩陣?yán)碚摗alanay不等式、矩陣測度以及控制理論，研究

2、了兩個耦合系統(tǒng)的混沌同步以及網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步，最后對高階多智能體系統(tǒng)的一致性進(jìn)行了探討，全文共分為六章，組織如下:
　　 第一章概述了混沌控制與同步、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及多智能體合作控制的研究概況與國內(nèi)外研究進(jìn)展，并在此基礎(chǔ)上闡明了本文的主要研究內(nèi)容和主要創(chuàng)新點(diǎn).
　　 第二章對時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌同步進(jìn)行了研究.在第一節(jié)，簡要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的研究概況.在第二節(jié)，基于靜態(tài)線性狀態(tài)反饋控制，考慮了

3、一類變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步，借助于矩陣測度和Halanay不等式，給出了一些保證系統(tǒng)指數(shù)同步的判定條件.通過結(jié)果比較和數(shù)值仿真，可以看出所得結(jié)果改善了相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果，在第三節(jié)，結(jié)合自適應(yīng)控制的方法研究了耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步問題.分別就驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)已知和未知的情況加以討論，通過設(shè)計(jì)反饋矩陣和響應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的自適應(yīng)律，從理論上嚴(yán)格證明了驅(qū)動-響應(yīng)系統(tǒng)的同步和參數(shù)的可識別性.
　　 第三章對非恒同耦合系統(tǒng)的幾類同步問題進(jìn)行了探討.

4、在第一節(jié)，提出了一個新的概念-擬滯同步，考慮了兩個結(jié)構(gòu)相同參數(shù)不匹配耦合系統(tǒng)的擬滯同步問題.利用矩陣測度和廣義Halanay不等式，對同步誤差做出了精確的估計(jì)，同時給出了參數(shù)不匹配、反饋增益矩陣和同步誤差的相互關(guān)系.通過對反饋增益矩陣的合理設(shè)計(jì)可以有效的控制同步誤差.在第二節(jié)，研究了一類結(jié)構(gòu)不相同耦合系統(tǒng)的廣義同步問題.首先就廣義同步的存在性問題進(jìn)行探討，基于輔助系統(tǒng)方法，給出了廣義同步存在性的判定條件.其次，利用非線性控制，得到了系統(tǒng)

5、達(dá)到給定函數(shù)關(guān)系下的廣義同步的充分條件，改進(jìn)了以往的結(jié)果，數(shù)值仿真顯示了本文結(jié)果的優(yōu)越性.
　　 第四章主要討論了復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步問題.在第一節(jié)，簡單介紹了復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型的研究發(fā)展.在第二節(jié)，考慮了對稱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下具有異步延時耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局同步，其中時滯的導(dǎo)數(shù)不要求小于1.利用一些不等式技巧和不可約矩陣的性質(zhì)并結(jié)合Lyapunov泛函，給出了系統(tǒng)達(dá)到同步的充分條件.在第三節(jié)，研究了非對稱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下具有異步延時耦合系統(tǒng)的指數(shù)

6、同步，其中系統(tǒng)內(nèi)部延時和外部耦合延時不要求一致，兩者相互獨(dú)立.建立了這類耦合網(wǎng)絡(luò)同步的理論框架，給出了網(wǎng)絡(luò)達(dá)到指數(shù)同步的判定準(zhǔn)則，并通過仿真揭示了網(wǎng)絡(luò)同步狀態(tài)豐富的動力學(xué)行為.
　　 第五章研究了高階多智能體系統(tǒng)的一致性問題.借助于矩陣?yán)碚?、Routh判據(jù)和Kronecker積的性質(zhì)首先給出任意階系統(tǒng)達(dá)到一致性的充分必要條件，其次針對二階和三階系統(tǒng)，給出了系統(tǒng)達(dá)到一致具體的參數(shù)依賴關(guān)系.
　　 第六章對全文進(jìn)行了總結(jié)，并