起重機(jī)柔性臂架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與分析方法研究.pdf

1、考慮機(jī)構(gòu)彈性影響的運(yùn)動(dòng)彈性動(dòng)力分析是目前機(jī)械動(dòng)力學(xué)和工程力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，而具有柔性臂架的起重機(jī)械就是其中一種典型的重載柔性機(jī)械。具有柔性運(yùn)動(dòng)臂架的起重機(jī)械在運(yùn)動(dòng)過程中，受到較大的軸向和橫向載荷的共同作用，為保證其工作的安全可靠，對其進(jìn)行準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)分析是非常必要的。本文以幾何非線性有限元和柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法為基礎(chǔ)，對計(jì)及二階效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)柔性梁桿系統(tǒng)的彈性動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行研究和探討，對起重機(jī)械的典型運(yùn)動(dòng)工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)實(shí)例分析，為大

2、柔度動(dòng)臂式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)提供重要的理論依據(jù)。
　　本文基于有限元方法在梁桿結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用，放棄了傳統(tǒng)的插值理論及位移假定與形函數(shù)求取的方法，直接從考慮二階效應(yīng)的縱橫彎曲理論入手，推導(dǎo)柔性梁端部載荷與端部位移的關(guān)系，并將此關(guān)系表示成有限元形式的單元平衡方程，即二階理論條件下壓彎梁的精確有限元方程，進(jìn)而得到二階理論條件下單元精確剛度陣。此方程嚴(yán)格按照二階理論而未作任何假設(shè)或省略。應(yīng)用精確有限元方法對梁桿結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和二階效應(yīng)中

3、的多個(gè)經(jīng)典算例進(jìn)行分析，并與解析解的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了計(jì)及二階效應(yīng)的梁單元?jiǎng)偠仍诹簵U結(jié)構(gòu)幾何非線性分析中的有效性和精確性。
　　針對工程起重機(jī)結(jié)構(gòu)工作于彈性范圍內(nèi)的要求，本文應(yīng)用隨動(dòng)坐標(biāo)法把基于二階理論的小變形非線性梁桿有限元推廣到了大位移小變形狀態(tài)下的幾何非線性梁桿有限元，通過局部坐標(biāo)系中相對較小的彈性變形梁平衡方程的高精度描述，結(jié)合整體坐標(biāo)系與隨動(dòng)坐標(biāo)系間位移與變形的準(zhǔn)確坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)幾何非線性大位移的表達(dá)，從而得出了大位移

4、桿系結(jié)構(gòu)的高精度全量平衡方程和增量平衡方程，為大柔度起重機(jī)結(jié)構(gòu)幾何非線性分析奠定了基礎(chǔ)。
　　在起重機(jī)柔性臂架的動(dòng)力學(xué)分析中，將隨動(dòng)的局部坐標(biāo)系內(nèi)描述變形、固定坐標(biāo)系內(nèi)描述剛體運(yùn)動(dòng)及大位移的方法推廣應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)柔性梁桿系統(tǒng)，應(yīng)用柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方法，通過對柔性體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)確描述，推導(dǎo)了梁桿單元在局部坐標(biāo)系下的計(jì)及二階效應(yīng)的剛彈耦合運(yùn)動(dòng)方程。質(zhì)量等其他動(dòng)力學(xué)特征矩陣直接與形函數(shù)相關(guān)，剛度矩陣則使用高精度有限元方法確定。使用隨動(dòng)

5、坐標(biāo)法，利用結(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度在隨動(dòng)坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系內(nèi)的相互關(guān)系，進(jìn)一步得到了單元在整體坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程。該方程包含了各種慣性耦合矩陣，全面考慮了柔性單元的剛體運(yùn)動(dòng)和彈性變形間的相互影響和相互耦合，并計(jì)入了二階效應(yīng)的影響。介紹了系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)方程的組集，討論了運(yùn)動(dòng)方程的求解策略和程序組織，給出了程序流程圖并編制了相應(yīng)的有限元分析程序，對典型機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)分析，證明了建模理論和所編程序的正確性。
　　起重機(jī)械的運(yùn)動(dòng)工