基于壓縮采樣理論的聲壓場函數(shù)重建算法的研究.pdf

1、經(jīng)典的Shannon采樣理論僅可精確重建限帶信號。而在信號處理應用領(lǐng)域，一些特殊非限帶信號重建問題，一直受到廣泛關(guān)注。壓縮采樣理論指出，對于由參數(shù)唯一確定的信號，可通過低采樣率采樣重建得到精確的結(jié)果。本文對該理論在聲壓場重建問題中的應用作了深入研究與分析，使某些非限帶或?qū)掝l的聲場信號能在極低的采樣率下得以重建。本文的研究結(jié)果較之傳統(tǒng)的算法，可得到更為精確的聲源位置及重建結(jié)果，并可大大降低聲壓場重建問題中對硬件電路采樣率的要求。該結(jié)論可應

2、用于聲源定位、合成虛擬聲場以及獲得頭相關(guān)函數(shù)等場合。
　　本文首先給出了窄帶聲音信號在微弱噪聲環(huán)境下的數(shù)學模型。通過分析該信號的頻譜特征，分別提出了完整信號重建法與雙通道重建法，用以重建具有復數(shù)幅度的脈沖串。在此基礎上，提出了針對窄帶信號的頻域壓縮采樣法，并給出了該算法在聲源定位中的應用。
　　本文進而給出了全聲函數(shù)在自由場中，麥克風線陣與圓陣的采樣模型。在微弱噪聲環(huán)境下，分別用sinc函數(shù)、Gauss函數(shù)以及E-樣條作為采

3、樣核，給出了用壓縮采樣重建時間維全聲函數(shù)的方法。通過分析全聲函數(shù)的頻譜特征與時域表達式，給出了用Shannon定理重建空間維全聲函數(shù)，以及用參數(shù)確定法重建空-時全聲函數(shù)的方法。在噪聲環(huán)境下，分別給出了信號在白噪聲、窄帶噪聲，以及限帶噪聲環(huán)境下的重建方法。
　　本文同時介紹了封閉空間中，全聲函數(shù)在時域的通用表達式，并根據(jù)該表達式在時間維的特征，指出了當待重建脈沖具有相似時延位置，或當脈沖數(shù)量較大時，經(jīng)典壓縮采樣算法的性能將下降。文中

4、通過分析經(jīng)典壓縮采樣法重建信號的特點，給出了可更精確地重建具有相似時延的脈沖的方法，并通過改進該算法，減小了搜索代價。通過分析封閉空間中時間維全聲函數(shù)在時域中的特點，給出了重建該函數(shù)的方法。
　　文中對上述算法的正確性分別進行了仿真驗證，對算法的可行性分別進行了實驗驗證。本文提出的針對窄帶信號的頻域壓縮采樣法，應用于聲源定位時，較之傳統(tǒng)時延估計法需要更低的采樣率，以及至少在理論上可得到更精確的時延估計。本文提出的基于壓縮采樣的全聲