分數(shù)階與整數(shù)階混沌系統(tǒng)的投影同步研究.pdf

1、本文主要研究分數(shù)階與整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的錯位投影同步和混合函數(shù)投影同步。由于超混沌系統(tǒng)本身的復雜性和系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，本文在混合函數(shù)投影同步中取含參超混沌系統(tǒng)作為研究對象，所得的理論成果對保密通信領域有潛在的應用價值。
　　首先，介紹了錯位投影同步的概念，并且定義了分數(shù)階Liu系統(tǒng)與整數(shù)階Chen系統(tǒng)的錯位投影同步誤差。在此基礎上設計了非線性控制器，基于小增益定理證明了控制器的有效性，數(shù)值仿真驗證了所設計控制器的合理性。

2、　　其次，實現(xiàn)了分數(shù)階MAVPD系統(tǒng)和整數(shù)階單渦旋系統(tǒng)之間的錯位投影同步，基于小增益定理設計了控制器，數(shù)值仿真中錯位投影同步誤差收斂于0，驗證了所設計控制器的有效性。
　　最后，針對分數(shù)階和含參整數(shù)階超混沌系統(tǒng)的混合函數(shù)投影同步及其參數(shù)識別問題，根據(jù)時域-頻域轉換法，應用Laplace變換將分數(shù)階算子轉換到復頻域中，然后再用整數(shù)階算子來近似分數(shù)階算子，把分數(shù)階和整數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題轉化為維數(shù)不同的整數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題。通過