分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)控制與同步理論研究.pdf

1、混沌現(xiàn)象和混沌系統(tǒng)廣泛存在于物理、工程、生物和金融等領(lǐng)域。基于分?jǐn)?shù)階微微積分理論對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模能夠更加精確地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)既具有混沌系統(tǒng)的所有特征，又具有分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的復(fù)雜性，可廣泛應(yīng)用于混沌保密通信領(lǐng)域，因此，對(duì)于分?jǐn)?shù)階混沌動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制和同步具有十分重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。
　　本文結(jié)合分?jǐn)?shù)階微積分理論和混沌系統(tǒng)自身特性，利用分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性定理及性質(zhì)，對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、控制和同步等問(wèn)題進(jìn)

2、行研究。主要內(nèi)容如下:
　　介紹了分?jǐn)?shù)階微積分算子及分?jǐn)?shù)階微分方程的相關(guān)定義和性質(zhì)等基礎(chǔ)理論。討論了分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論。對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性、穩(wěn)定性理論、控制方法及系統(tǒng)仿真方法等問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)地闡述。
　　基于分?jǐn)?shù)階微積分算子理論，通過(guò)引入分?jǐn)?shù)階反饋控制器，得到與之對(duì)應(yīng)的整數(shù)階系統(tǒng)，設(shè)計(jì)整數(shù)階滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定。從系統(tǒng)能量角度出發(fā)，將無(wú)源性理論引入分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)，提出分?jǐn)?shù)階無(wú)源

3、控制器設(shè)計(jì)方法。對(duì)具有未知參數(shù)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，基于最速下降法，設(shè)計(jì)參數(shù)辨識(shí)律，實(shí)現(xiàn)不確定系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)及混沌同步控制。
　　將整數(shù)階系統(tǒng)的滑模控制方法推廣到分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階積分滑模面和分?jǐn)?shù)階趨近律，實(shí)現(xiàn)對(duì)含有參數(shù)擾動(dòng)和模型誤差的混沌系統(tǒng)漸近穩(wěn)定控制?；诜?jǐn)?shù)階李亞普諾夫理論，引入分?jǐn)?shù)階狀態(tài)變量，對(duì)含有未知參數(shù)和外部擾動(dòng)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制律，實(shí)現(xiàn)混沌同步。
　　對(duì)下三角形分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，利用分?jǐn)?shù)階反推設(shè)計(jì)方