分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的幾類同步控制研究.pdf

1、自從科學(xué)家在理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真中發(fā)現(xiàn)混沌系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)同步以來，混沌同步已經(jīng)在混沌和控制領(lǐng)域內(nèi)掀起了一股研究熱潮。憶阻器作為一類新型的非線性電路元件，由于其所具有的記憶特性和非線性特性引起了混沌領(lǐng)域的高度重視。并且隨著憶阻器模型的提出，傳統(tǒng)混沌電路中的非線性電路元件可以被憶阻器取代，從而構(gòu)成了一類全新的混沌電路，即憶阻混沌電路。隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論的不斷發(fā)展，同時(shí)考慮到分?jǐn)?shù)階微積分可以更加精確的描述實(shí)際問題，因此本文將分?jǐn)?shù)階微積分理論運(yùn)用

2、到憶阻器混沌系統(tǒng)中，并研究該系統(tǒng)的幾類同步控制問題。由于分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)更加復(fù)雜多變，所以研究分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的同步在安全通訊領(lǐng)域具有很高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　本文首先根據(jù)一個(gè)憶阻混沌電路得出該電路對(duì)應(yīng)的整數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，然后基于整數(shù)階動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)階方程，進(jìn)而展開對(duì)這一分?jǐn)?shù)階憶阻系統(tǒng)的同步控制研究。同時(shí)，本文逐漸增加參與到同步方案中的混沌系統(tǒng)的數(shù)目，在兩個(gè)混沌系統(tǒng)同步研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步

3、研究了四個(gè)系統(tǒng)的組合-組合同步和五個(gè)系統(tǒng)的復(fù)合-組合同步。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)總結(jié)如下:
　　(1)以一類新穎的整數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。由于分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的同步研究對(duì)于信息安全領(lǐng)域具有重要意義，而關(guān)于分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的同步研究成果相對(duì)較少，所以本文針對(duì)該系統(tǒng)全面研究其混沌同步控制問題。
　　(2)基于一個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和一個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)的同步方案，進(jìn)一步介紹了組合-組合同步方案和復(fù)合-組合同步

4、方案。同時(shí)結(jié)合分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論及相關(guān)引理，設(shè)計(jì)參數(shù)可調(diào)的自適應(yīng)控制器，分析了分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的同步、組合-組合同步及復(fù)合-組合同步三類同步控制問題，并分別推導(dǎo)出系統(tǒng)在這三種同步方案下實(shí)現(xiàn)同步的條件。
　　(3)通過改變控制器的控制參數(shù)，分別實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)在同步、組合-組合同步以及復(fù)合-組合同步這三種同步方案下的不同類型同步，如完全同步、反同步和投影同步。最后，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明了控制器的有效性以及理論分析結(jié)論的正確性