基于振形正交性的彈性板動力分析法.pdf

1、彈性薄板廣泛應(yīng)用于工程各領(lǐng)域,因此研究彈性薄板動力分析方法具有很高的理論意義及實用價值.在現(xiàn)有的各種解法中除差分法、能量法、有限元法、集中質(zhì)量法等近似方法外,各種理論解法都存在一定的局限性.有的或者不滿足振動微分方程.有的或者不全滿足邊界條件或者二者兼有之,即使上述條件均可滿足的解法,其振形又不具有正交性的特征.振形是正交的,這是振動理論中最重要、最基本的原理.基于振形的正交性.我們提出主振方向排序的動力分析方法.其基本思路是:在兩個振

2、動方向上任選一個振動主方向.為了保證振形的正交性,主振方向的主振波形數(shù)是唯一的,但為了保證振形曲線滿足全部邊界條件,在另一振動方向上振動波形數(shù)又不是唯一的.在兩個振動方向上所采用的振動曲線形態(tài)要與相應(yīng)的邊界條件所限定的變形形態(tài)相吻合.由此建立的振形函數(shù)表達式可以滿足振動微分方程,全部邊界條件,滿足邊界條件的振形曲線又具有振形的正交性.由板的邊界條件可以建立相應(yīng)的齊次線形方程組.為了保證主振波形具有非零解.相應(yīng)的代定系數(shù)不能全為零,由此得