結(jié)構(gòu)系統(tǒng)非概率可靠性算法研究.pdf

1、該文以模糊—隨機(jī)干涉模型、率?？煽啃阅Ｐ鸵约耙恢陆缦尥辜Ｐ偷姆歉怕士煽啃岳碚摵陀?jì)算方法為研究對(duì)象，對(duì)現(xiàn)有的三種模糊—隨機(jī)干涉模型可靠度的計(jì)算公式之間的關(guān)系、率?？煽啃杂?jì)算中結(jié)構(gòu)的隨機(jī)功能函數(shù)對(duì)模糊安全狀態(tài)隸屬函數(shù)的構(gòu)造方法、一致界限凸集模型非概率可靠性指標(biāo)的存在性及求解方法以及傳統(tǒng)響應(yīng)面法思想與一致界限凸集模型非概率可靠性方法的融合等問題開展了一些有意義的研究。研究的主要內(nèi)容如下： 1. 在模糊—隨機(jī)干涉模型可靠度的離散加權(quán)平

2、均法計(jì)算公式基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了連續(xù)加權(quán)平均法公式；解析證明了模糊事件概率法與連續(xù)加權(quán)平均法的等價(jià)性；證明了隨機(jī)閾值仿真法與連續(xù)加權(quán)平均法的等價(jià)性；得出了這三種模糊—隨機(jī)干涉模型可靠度計(jì)算公式之間相互等價(jià)的結(jié)論；建議針對(duì)同一模糊—隨機(jī)干涉模型的可靠度計(jì)算，應(yīng)該以連續(xù)加權(quán)平均法作為首選的結(jié)論。 2. 明確指出了以上三種常用的模糊—隨機(jī)干涉模型可靠度公式中隱含著的模糊變量等價(jià)隨機(jī)轉(zhuǎn)化方法；提出以模糊變量的名義隨機(jī)變量的均值作為該模糊變量等

3、價(jià)正態(tài)隨機(jī)變量的均值；證明了所得模糊變量的等價(jià)正態(tài)隨機(jī)轉(zhuǎn)換方法能夠嚴(yán)格遵循熵守恒原則。 3. 提出了結(jié)構(gòu)的隨機(jī)功能函數(shù)對(duì)于模糊狀態(tài)事件的應(yīng)具備的三條特性；將功能函數(shù)的線性函數(shù)假想為集值統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)集邊界點(diǎn)，提出了客觀模糊隸屬函數(shù)定積分構(gòu)造法；給出了積分構(gòu)造法的合理性證明。 4. 在泛函意義上證明了任意非零向量的2范數(shù)與其無窮范數(shù)之間的存在的恒定不等式；以該不等式的恒成立為前提，解析證明了一致界限凸集模型非概率可靠性指標(biāo)只可

4、能存在于：標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量張成的凸域及其擴(kuò)展空間中，通過原點(diǎn)和凸域頂點(diǎn)的有限條超直線與標(biāo)準(zhǔn)化失效面的某個(gè)交點(diǎn)處，且在數(shù)值上等于所有交點(diǎn)中某一交點(diǎn)的坐標(biāo)絕對(duì)值，該交點(diǎn)的坐標(biāo)絕對(duì)值在所有交點(diǎn)的坐標(biāo)絕對(duì)值中最小。 5. 在以上證明的基礎(chǔ)上，提出了一致界限凸集模型非概率可靠性指標(biāo)的解析法和一維優(yōu)化算法；給出了一維優(yōu)化算法的可行域半徑在一維數(shù)軸上以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的嚴(yán)格遞減特性。 6. 首次將新近出現(xiàn)的處理不確定性參數(shù)的處理和運(yùn)算方法