模糊擬陣的表示與和及準模糊圖擬陣基的研究.pdf

1、本文在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上進一步研究了模糊擬陣結(jié)構(gòu)的三個方面，現(xiàn)分述如下： 1)模糊擬陣的表示與和：通過對模糊擬陣的討論，找到了模糊擬陣的一系列特征，并給出了模糊擬陣的表示的四個定理及和的四條性質(zhì)和兩個定理。模糊擬陣的表示的四個定理從不同的方面論證了模糊擬陣存在的充分和必要條件。和的兩個定理論證了模糊擬陣的和的充分條件，和的四條性質(zhì)分別論證的是和的秩，基等的性質(zhì)。 2)準模糊圖擬陣的基圖：基圖是樹圖概念的推廣，是研究擬陣的重

2、要工具?；鶊D是一個以擬陣的基集為頂點集的圖，使圖中的兩個頂點是鄰接的當(dāng)且僅當(dāng)這兩個頂點對應(yīng)的基恰好有ρ(M)-1個公共元。因此，準模糊圖擬陣的基圖在模糊擬陣的進一步研究中將起到重要作用。本文是在我導(dǎo)師吳德垠給出的準模糊圖擬陣的基礎(chǔ)上，提出了準模糊圖擬陣的基圖。并在此基礎(chǔ)上論證了準模糊圖擬陣基圖的八條性質(zhì)定理。這八條性質(zhì)定理分別討論的是準模糊圖擬陣的基圖的連通性，頂點距離計算的充要條件，頂點標號的確定，路的存在性。 3)準模糊圖擬

3、陣的基交換：基交換也是研究擬陣的重要工具?；粨Q實踐上是把兩個基中的元互相交換次序，所得到的仍為擬陣的基。同樣，準模糊圖擬陣的基交換在模糊擬陣的進一步研究中也將起到重要的作用。是擬陣理論中不可或缺的一部分。本文在我導(dǎo)師吳德垠給出的準模糊圖擬陣的基礎(chǔ)上，進一步研究了準模糊圖擬陣的基交換的性質(zhì)的三個定理及四個推論。這三個定理及四個推論分別研究的是模糊基交換的存在性及模糊基交換的確定性。并在此基礎(chǔ)上定義了基有序的定義，所謂基有序，是指兩個基中