粗糙擬陣若干問(wèn)題的研究.pdf

1、粗糙擬陣這個(gè)概念是由祝峰教授等人率先提出的。作為粗糙集理論和擬陣概念的一種推廣，粗糙擬陣既有粗糙集的理論支撐，又有粗糙集的廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)。同時(shí)，粗糙擬陣也繼承了擬陣?yán)碚撏陚涞墓硐到y(tǒng)與應(yīng)用基礎(chǔ)。也正因?yàn)槿绱?，粗糙擬陣是一種處理信息系統(tǒng)中不確定性與模糊性問(wèn)題比粗糙集更為有效的工具，同時(shí)也在算法設(shè)計(jì)以及組合優(yōu)化問(wèn)題中有著更為重要的作用。目前，對(duì)于粗糙擬陣這個(gè)新的研究領(lǐng)域而言，在理論和應(yīng)用方面的研究還不太成熟，需要我們繼續(xù)去研究和挖掘。本文將在

2、祝峰教授等人工作的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)粗糙集理論和擬陣?yán)碚摰慕Y(jié)合，對(duì)覆蓋粗糙擬陣的若干問(wèn)題進(jìn)行研究。本論文主要的創(chuàng)新性研究成果體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
　　(1)介紹了粗糙集理論和擬陣?yán)碚摻Y(jié)合研究的一些主要成果。利用粗糙集的一些性質(zhì)構(gòu)造性地定義出幾類(lèi)粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)，并且通過(guò)粗糙集的方法研究這幾類(lèi)擬陣的一些基本性質(zhì)及其應(yīng)用。同時(shí)，擬陣連通性的判定是擬陣論中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造性的方法，可以利用粗糙集的方法討論擬陣的連通性。最后，在

3、一些特殊的擬陣結(jié)構(gòu)中我們可以定義出一些粗糙集模型，并對(duì)這類(lèi)粗糙集模型的基本性質(zhì)進(jìn)行研究。
　　(2)研究了基于二元關(guān)系粗糙擬陣的性質(zhì)及其等價(jià)刻畫(huà)。通過(guò)結(jié)合粗糙集和擬陣的基本理論和方法，對(duì)基于二元關(guān)系的粗糙擬陣的性質(zhì)做進(jìn)一步探討；同時(shí)，粗糙擬陣作為擬陣概念的推廣，可以在擬陣論的基礎(chǔ)上對(duì)基于二元關(guān)系粗糙擬陣的等價(jià)刻畫(huà)進(jìn)行研究。
　　(3)提出了基于覆蓋粗糙擬陣的定義并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了研究。覆蓋粗糙集是經(jīng)典粗糙集的一種拓廣。所以，在