粗糙擬陣若干問題的研究.pdf

1、粗糙擬陣這個概念是由祝峰教授等人率先提出的。作為粗糙集理論和擬陣概念的一種推廣，粗糙擬陣既有粗糙集的理論支撐，又有粗糙集的廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)。同時，粗糙擬陣也繼承了擬陣?yán)碚撏陚涞墓硐到y(tǒng)與應(yīng)用基礎(chǔ)。也正因為如此，粗糙擬陣是一種處理信息系統(tǒng)中不確定性與模糊性問題比粗糙集更為有效的工具，同時也在算法設(shè)計以及組合優(yōu)化問題中有著更為重要的作用。目前，對于粗糙擬陣這個新的研究領(lǐng)域而言，在理論和應(yīng)用方面的研究還不太成熟，需要我們繼續(xù)去研究和挖掘。本文將在

2、祝峰教授等人工作的基礎(chǔ)上，通過對粗糙集理論和擬陣?yán)碚摰慕Y(jié)合，對覆蓋粗糙擬陣的若干問題進行研究。本論文主要的創(chuàng)新性研究成果體現(xiàn)在以下幾個方面：
　　(1)介紹了粗糙集理論和擬陣?yán)碚摻Y(jié)合研究的一些主要成果。利用粗糙集的一些性質(zhì)構(gòu)造性地定義出幾類粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)，并且通過粗糙集的方法研究這幾類擬陣的一些基本性質(zhì)及其應(yīng)用。同時，擬陣連通性的判定是擬陣論中的一個重點和難點問題，通過構(gòu)造性的方法，可以利用粗糙集的方法討論擬陣的連通性。最后，在

3、一些特殊的擬陣結(jié)構(gòu)中我們可以定義出一些粗糙集模型，并對這類粗糙集模型的基本性質(zhì)進行研究。
　　(2)研究了基于二元關(guān)系粗糙擬陣的性質(zhì)及其等價刻畫。通過結(jié)合粗糙集和擬陣的基本理論和方法，對基于二元關(guān)系的粗糙擬陣的性質(zhì)做進一步探討；同時，粗糙擬陣作為擬陣概念的推廣，可以在擬陣論的基礎(chǔ)上對基于二元關(guān)系粗糙擬陣的等價刻畫進行研究。
　　(3)提出了基于覆蓋粗糙擬陣的定義并對其性質(zhì)進行了研究。覆蓋粗糙集是經(jīng)典粗糙集的一種拓廣。所以，在