基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)值積分方法研究.pdf

1、隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，其用途日益廣泛，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷地拓展，已在工程技術(shù)、科學(xué)計(jì)算等領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用。在科學(xué)計(jì)算工程技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，許多問題最終歸結(jié)到數(shù)值積分計(jì)算問題.本文主要的工作是將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于傳統(tǒng)的數(shù)值積分的計(jì)算，提出一種基于積分定義的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與算法（包括一重、二重積分），并討論了算法的收斂性。其目的是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)值積分方法的一種拓展和補(bǔ)充，來進(jìn)一步擴(kuò)大其應(yīng)用范圍。 目前，傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法有梯形求積公式

2、、辛普生求積公式、牛頓-柯特斯求積公式、Romberg求積公式和高斯求積公式等。傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法存在很多不足之處，如牛頓-柯特斯是一種利用插值多項(xiàng)式來構(gòu)造數(shù)值積分的常用方法，但是高階的牛頓-柯特斯方法的收斂性沒有保證； Romberg方法收斂速度快、計(jì)算精度高，但是計(jì)算量大；高斯求積方法積分精度高、數(shù)值穩(wěn)定、收斂速度較快，但是節(jié)點(diǎn)與系數(shù)的計(jì)算比較麻煩，而且要求已知被積函數(shù)。 針對(duì)這些問題，文中將積分定義（包括一重和二重）和人工