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文檔簡介
1、時滯系統(tǒng)是控制系統(tǒng)理論中一直得到關(guān)注的基礎(chǔ)性研究領(lǐng)域之一。時滯系統(tǒng)在本質(zhì)上是無窮維系統(tǒng),對其深入分析和研究是較為困難的,沒有統(tǒng)一的方法和理論,必須針對不同時滯系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)特點和不同的控制問題進行具體的分析和處理。本文在前人工作的基礎(chǔ)上,通過對相應(yīng)研究方法的分析與改進,針對一系列較為重要的時滯系統(tǒng)和控制問題,進行了較為深入的探討和研究,獲得了較為豐碩的研究結(jié)果,較好地改進和提高了現(xiàn)有結(jié)論。本文的具體工作和所取得的成果簡要敘述如下:
2、> 1.針對具有時變時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,研究了穩(wěn)定性分析問題。首先假設(shè)神經(jīng)元激勵函數(shù)滿足一個相對較弱的約束條件。在該假設(shè)條件下,對任意正定對角矩陣獲得了一組不等式,這一結(jié)論對減小結(jié)果保守性起到了重要作用。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)特點,構(gòu)造了合適的Lyapunov-Krasovskii泛函,并借助于文獻中的自由權(quán)矩陣方法,獲得了線性矩陣不等式(LMI)形式的時滯相關(guān)條件,這組條件可以保證所考慮的系統(tǒng)模型是全局指數(shù)穩(wěn)定的。提供的
3、數(shù)值算例表明,與已有相關(guān)文獻中的結(jié)果相比,本文給出的結(jié)果具有更小的保守性。
2.針對帶有分布時滯的線性中立系統(tǒng),研究了穩(wěn)定性分析和H∞控制問題。首先,通過構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii泛函,并借助于文獻中的Jensen積分不等式,獲得了LMI形式的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù),改進了已有結(jié)論。其次,獲得了狀態(tài)反饋H∞控制器存在的新結(jié)果,提供了相應(yīng)的設(shè)計算法。所設(shè)計的控制器可以保證閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的并且具有指定的H
4、∞擾動抑制水平。提供的數(shù)值算例驗證了設(shè)計方法的有效性。
3.針對具有時變時滯的離散時間線性系統(tǒng),研究了穩(wěn)定性分析問題。構(gòu)造了更具一般性的Lyapunov-Krasovskii泛函,獲得了保守性小的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù),并從數(shù)值算例的層面上驗證了該判據(jù)的優(yōu)越性。進而研究了離散時間線性系統(tǒng)的有記憶狀態(tài)反饋控制問題,獲得了期望控制器存在的時滯相關(guān)結(jié)論,并提供了相應(yīng)的設(shè)計方法。提供的數(shù)值算例驗證了設(shè)計方法的有效性。
4
5、.針對帶有時變時滯的連續(xù)時間馬爾可夫跳變系統(tǒng),研究了穩(wěn)定性分析、輸入飽和約束下的鎮(zhèn)定、無源性分析和無源化控制等問題。首先,通過在Lyapunov-Krasovskii泛函的二重積分項中引入與模態(tài)相關(guān)的正定矩陣,改進了文獻中有關(guān)Lyapunov-Krasovskii泛函的構(gòu)造方法,從而獲得了保守性小的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)。在此基礎(chǔ)上,進一步得到了輸入飽和約束下的鎮(zhèn)定問題有解的時滯相關(guān)結(jié)論,建立了狀態(tài)反饋控制器和動態(tài)輸出反饋控制器的有效設(shè)計方
6、法。最后,獲得了狀態(tài)反饋無源化控制器和輸出反饋無源化控制器的存在條件和設(shè)計方法,提供的數(shù)值算例驗證了設(shè)計方法的有效性。
5.針對帶有定常時滯的模糊系統(tǒng),研究了基于指數(shù)估計的魯棒鎮(zhèn)定問題。提出了一種基于簡化LMI的模糊控制設(shè)計新方法,明顯減少了模糊控制設(shè)計結(jié)論中的LMI個數(shù)和決策變量的個數(shù),從而減小了計算成本,使所得結(jié)論更易于檢驗和應(yīng)用。應(yīng)用這一新方法,獲得了狀態(tài)反饋模糊控制器存在的時滯相關(guān)結(jié)論,這些結(jié)果不僅與時滯的大小有關(guān)
7、,而且與指數(shù)衰減率有關(guān),這使得人們可以根據(jù)對衰減率有所選擇的實際需要,來設(shè)計相應(yīng)的控制器。期望控制器可以通過求解一組LMI而得到。提供的數(shù)值算例驗證了設(shè)計方法的有效性。
6.針對帶有時變時滯的模糊系統(tǒng),研究了不同性能指標約束下的狀態(tài)反饋模糊控制設(shè)計問題。首先,在連續(xù)時間系統(tǒng)的情形下研究了無源性分析與無源化控制問題,以LMI的形式獲得了狀態(tài)反饋模糊控制器存在的時滯相關(guān)結(jié)論,并提供了相應(yīng)的設(shè)計算法。其次,在離散時間系統(tǒng)的情形下
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