信號模型中若干參數估計問題的研究.pdf

1、信號處理技術在通訊、地球物理學、聲學、醫(yī)學診斷等領域都有著非常廣泛的應用。陣列信號模型是信號處理技術中一個非常重要的統(tǒng)計模型，估計信號源個數及各信號源的振幅與頻率是研究陣列信號模型的兩個主要方面內容。本學位論文主要研究陣列信號模型的振幅與頻率的估計問題。在二維信號模型中，振幅和頻率的估計通常由最小二乘法和極大似然估計法得到。雖然最小二乘估計和極大似然估計是相合估計且具有漸近正態(tài)性，但是其漸近分布中有冗余參數，在實際使用中要逼近最小二乘估

2、計需要先估計出這些冗余參數。本文采用隨機加權法逼近最小二乘估計的分布，這樣可以避免估計冗余參數。數據模擬結果表明，采用隨機加權方法得到的逼近比正態(tài)逼近更加精確。在一維信號模型中，對振幅的估計采用兩步估計，即從頻率的一個相合估計出發(fā)對振幅采用估計。我們證明用兩步法得到的振幅估計是相合的，數據模擬表明該估計和傳統(tǒng)的估計相比更加穩(wěn)健。本學位論文另外一個部分是多重循環(huán)秩集抽樣中關于“完美排序”假設檢驗問題。相比于簡單隨機抽樣方法，秩集抽樣方法更

3、有效，廣泛應用于農業(yè)、林業(yè)、以及醫(yī)學研究等各個領域。文獻中許多秩集抽樣方法的研究需要假設排序是完美的，然而實際中常常遇到排序不是完美的情況，因此對于檢驗秩集抽樣是否為“完美排序”是一個很重要的研究問題。對于這類假設檢驗問題，本文不同于以往的研究文獻，在不需要秩集抽樣是均衡的條件下，提出了一些秩檢驗統(tǒng)計量，并建立了它們的零分布。我們所提的方法適用于多種情形，包括單循環(huán)和多循環(huán)秩集抽樣，尤其它可用于非均衡抽樣，這更符合于實際應用。