基于變分圖像分解的ESPI與FPP條紋分析新方法研究.pdf

1、電子散斑干涉技術(shù)(Electronic Speckle Pattern Interferometry, ESPI)和條紋投影輪廓術(shù)(Fringe Projection Profilometry, FPP)是光學(xué)測(cè)量技術(shù)中兩種重要的全場(chǎng)無損檢測(cè)方法。ESPI可用于位移、應(yīng)變和表面形貌等的測(cè)量。FPP是近年來十分受歡迎的一種快速、高精度三維形貌測(cè)量方法。這兩種技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)今科學(xué)研究的重要手段，滲透于各個(gè)研究領(lǐng)域。在ESPI與FPP技術(shù)中，

2、待測(cè)物理量與編碼在條紋中的相位直接相關(guān)，通過計(jì)算機(jī)條紋分析方法可提取相位，所以研究先進(jìn)的條紋分析方法對(duì)ESPI和FPP的發(fā)展和應(yīng)用有著重要的理論價(jià)值和工程實(shí)際意義。
　　基于變分的圖像分解方法是一個(gè)具有廣闊發(fā)展前景且非常新穎的研究領(lǐng)域。近年來有關(guān)的內(nèi)容日益成為圖像處理領(lǐng)域中關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。本論文主要基于先進(jìn)的變分圖像分解方法，對(duì)ESPI和FPP條紋分析中難點(diǎn)問題和關(guān)鍵技術(shù)問題進(jìn)行了深入的研究，提出了新的條紋分析方法。具體工作如下：

3、
　　1.提出了用于高密度ESPI條紋圖濾波的方向偏微分方程快速數(shù)值算法。實(shí)現(xiàn)ESPI條紋圖濾波的同時(shí)保持所有條紋不模糊一直是相關(guān)領(lǐng)域科技工作者奮斗的目標(biāo)。方向偏微分方程能夠?qū)崿F(xiàn)沿條紋方向的濾波，是實(shí)現(xiàn)高密度ESPI條紋圖濾波的有效方法。本論文針對(duì)方向偏微分方程存在迭代次數(shù)過多、計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)的主要問題，基于Gauss-Seidel迭代算法提出了方向偏微分方程的快速數(shù)值算法，有效地提高了計(jì)算效率，并應(yīng)用在高密度ESPI條紋圖處理中。

4、
　　2.基于變分圖像分解提出了大變化密度ESPI條紋圖濾波新方法。大變化密度ESPI條紋圖濾波遠(yuǎn)比一般密度ESPI條紋圖濾波困難，甚至比高密度ESPI條紋圖濾波困難，是具有挑戰(zhàn)性的問題。新方法采用 Beppo-Levi空間對(duì)粗條紋進(jìn)行描述，同時(shí)采用自適應(yīng) Hilbert空間對(duì)細(xì)條紋進(jìn)行描述，從而可以有效地分離粗條紋、細(xì)條紋和噪聲，可實(shí)現(xiàn)粗條紋充分的平滑同時(shí)不模糊細(xì)條紋。本文進(jìn)一步將新方法成功地應(yīng)用于電路板受熱變形產(chǎn)生的離面位移測(cè)

5、量及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片脫粘部分的研究中。
　　3.基于變分圖像分解提出了FPP條紋背景去除新方法。新方法分別用Bounded Variation(BV)空間、自適應(yīng)Hilbert空間和L2空間描述FPP條紋中的背景部分、條紋部分和噪聲部分，能夠?qū)崿F(xiàn)這三部分的有效分離。與目前存在的先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解條紋背景去除方法相比，新方法抗噪聲能力更強(qiáng)。此外，目前存在的FPP條紋背景去除方法都基于頻域分析或者時(shí)頻分析技術(shù)，而本文提出的方法是在空間域

6、，建立在變分法和偏微分方程基礎(chǔ)上，有效地利用了變分法和偏微分方程的優(yōu)勢(shì)。
　　4.基于變分圖像分解提出了FPP相位提取新方法。在基于變分圖像分解方法去除 FPP條紋背景的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了相位的提取。本文根據(jù)對(duì)條紋部分和噪聲部分描述空間的不同提出了多種新的變分圖像分解模型及其相應(yīng)數(shù)值優(yōu)化算法。新模型中用來描述條紋部分的空間有G空間和自適應(yīng)Hilbert空間，用來描述噪聲部分的空間有L2空間、E空間、齊次Contourlet空間、齊次C

7、urvelet空間和齊次Shearlet空間。此外，還引入了三維塊匹配(Block Matching and3D filtering, BM3D)算法用于描述噪聲部分。本文通過采用模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其中幾種代表性的變分圖像分解模型的性能進(jìn)行了比較分析，給出了不同模型的性能和適應(yīng)性。本文進(jìn)一步將提出的方法應(yīng)用于手部姿勢(shì)和人臉表情的動(dòng)態(tài)三維形貌測(cè)量中，取得了理想的效果。
　　5.基于變分圖像分解和變分模態(tài)分解相結(jié)合提出了正交復(fù)合FPP相

8、位提取新方法。新方法首先采用變分圖像分解分離正交復(fù)合 FPP條紋中的背景部分、條紋部分和噪聲部分，然后采用變分模態(tài)分解對(duì)得到的條紋部分進(jìn)一步處理得到水平條紋和垂直條紋，再用水平條紋和垂直條紋得到相位的梯度，最后對(duì)相位梯度積分得到相位。與經(jīng)典的基于Fourier變換的正交復(fù)合FPP相位提取方法相比，本文提出的方法能夠恢復(fù)出相位的更多細(xì)節(jié)信息，有效地提高了相位提取精度。
　　本論文的研究成果一方面對(duì)變分圖像分解起推動(dòng)作用，另一方面為E