基于絕對穩(wěn)定性分析的量化反饋控制系統(tǒng)的H∞控制.pdf

1、由于近些年來計算機在控制系統(tǒng)中的廣泛應用和網(wǎng)絡控制理論的發(fā)展，量化反饋控制系統(tǒng)得到了深入而廣泛的研究。與傳統(tǒng)的自動控制系統(tǒng)不同的是，在量化反饋控制系統(tǒng)中，量測信號和控制信號只有在經(jīng)過量化之后才能傳遞到系統(tǒng)其他單元，這就意味著系統(tǒng)中的信號是要經(jīng)過誤差的傳遞，在這樣的條件下，如何保持閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其他重要性能是很重要的問題。因此，量化反饋控制系統(tǒng)的分析和設計具有重大的理論與實際意義。
　　近些年來研究人員針對量化反饋控制系統(tǒng)中的諸

2、多問題提出了很多的研究方法。已被證明的是，能夠使得單輸入單輸出離散控制系統(tǒng)二次鎮(zhèn)定的最粗糙的量化器為具有某些性質的對數(shù)量化器，但是在此分析框架下，結果很難向多維系統(tǒng)推廣。注意到量化誤差可以被當作一個扇形有界的不穩(wěn)定性或者非線性特性，一些學者給出了一種分析量化反饋控制系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題的扇形有界的方法，此方法在處理量化反饋控制系統(tǒng)的分析與設計問題時能夠得到比較好的結果；另外，其能將很多的量化反饋控制問題轉化為經(jīng)典的魯棒控制問題，從而可以用標準的

3、H∞控制工具來解決，因此為問題的解決帶來了巨大的便利；除此之外，在此分析框架下，結果比較容易向多維系統(tǒng)推廣。
　　注意到在上述經(jīng)典的扇形有界方法中，構造的Lyapunov函數(shù)只是普通的二次Lyapunov函數(shù)，這可能會給分析和設計帶來較大的保守性，相關作者提出了將量化誤差包含到分析過程中的量化依賴的Lyapunov函數(shù)方法，理論分析和仿真驗證均說明了此方法可以得到具有更小保守性的結果，但是這個方法的劣勢是結果是用數(shù)量巨大的線性矩陣

4、不等式來表示的。在上述兩種框架下，量化反饋控制系統(tǒng)的H∞控制問題也得到了研究。
　　本文致力于研究量化反饋控制系統(tǒng)的H∞控制問題。本文中的量化器采用文獻中研究最廣泛的對數(shù)量化器，通過利用對數(shù)量化器的一些內在的數(shù)學性質和扇形有界條件，我們給出了研究帶有量化輸入的控制系統(tǒng)的H∞性能分析問題的一種新的方法。
　　本文主要是利用了對數(shù)量化器的一些比較有趣的數(shù)學性質，即非減性、扇形有界條件和積分限性質，且基于此我們構建了一類Popov