基于無源的簡單力學(xué)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、Van der Schaft把哈密爾頓系統(tǒng)表示為哈密爾頓典則方程組的形式。近年來，端口受控的哈密爾頓系統(tǒng)被看作是廣義的哈密爾頓系統(tǒng)。在對基于無源的端口受控的哈密爾頓系統(tǒng)的研究中，互聯(lián)與阻尼配置的方法是近年來運用的利用修訂能量函數(shù)和注入阻尼來鎮(zhèn)定系統(tǒng)的重要方法，其主要特征是閉環(huán)系統(tǒng)的能量函數(shù)可以通過一個偏微分方程的解來給出，然后我們可以選擇期望的互聯(lián)與阻尼結(jié)構(gòu)，但一般來講解偏微分方程并不是很容易。
　　 在經(jīng)典力學(xué)中，傳統(tǒng)的典則變

2、換把哈密爾頓典則方程組變換成另外一個哈密爾頓典則方程組，并保持其哈密爾頓結(jié)構(gòu)，它被廣泛應(yīng)用于動態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析。Fujimoto對端口受控的哈密爾頓系統(tǒng)給出一個典則變換，并且能保持原系統(tǒng)的哈密爾頓結(jié)構(gòu)和無源性。Van der Schaft指出單位反饋能夠使得端口受控的哈密爾頓系統(tǒng)的輸入輸出趨向于0，進一步，如果系統(tǒng)是零狀態(tài)可檢測的，那么單位反饋能夠鎮(zhèn)定系統(tǒng)，但是一般來說大部分的系統(tǒng)都不滿足這一條件。
　　 與一般地基于無源的非線

3、性控制系統(tǒng)相比，哈密爾頓系統(tǒng)具有特殊的幾何結(jié)構(gòu)，哈密爾頓向量場是一個反對稱的向量場，哈密爾頓系統(tǒng)的能量函數(shù)可作為系統(tǒng)的候選李亞普諾夫函數(shù)。在端口受控的哈密爾頓系統(tǒng)中，其幾何結(jié)構(gòu)特性體現(xiàn)在其結(jié)構(gòu)矩陣為一反對稱矩陣.
　　 球桿系統(tǒng)經(jīng)常被用來作為檢驗鎮(zhèn)定方法效用的模型。球心不在桿上的球桿系統(tǒng)與實際生活中的物理模型更加接近，本文，我們首先運用互聯(lián)與阻尼配置的方法和對該系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析，得到的偏微分方程可以化簡為一個非線性常微分方程