一類最優(yōu)化問題的算法設計.pdf

1、最優(yōu)化是一門應用相當廣泛的學科，它在航空航天、生命科學、水利科學、地球科學、工程技術等自然科學領域和經(jīng)濟金融學等科學領域有著廣泛和重要的應用。經(jīng)濟學中的人力資源管理，貨物的調(diào)配以及工程中的很多問題歸根結(jié)底是尋求一個數(shù)學模型的最優(yōu)解。本文主要研究一類特殊的含不等約束的最優(yōu)化問題。 本文提出了一類新的函數(shù)，定義為半正定函數(shù)。利用這類函數(shù)將原問題轉(zhuǎn)化為無約束最優(yōu)化和含等式約束的最優(yōu)化問題，分別設計了算法并進行了數(shù)值實驗驗證了算法的有效

2、性。討論了子問題的全局優(yōu)化算法，構造了一類填充函數(shù)，并設計了算法。針對這類最優(yōu)化問題，提出了擬填充函數(shù)的概念，并構造了擬填充函數(shù)，設計了相應的算法。具體內(nèi)容如下： 本論文包括以下六部分： 第一章，首先介紹了問題提出的背景以及目前的研究現(xiàn)狀。 第二章，對求解最優(yōu)化問題的局部優(yōu)化算法和全局優(yōu)化算法進行了一個簡 單的綜述。 第三章，提出了半正定函數(shù)的概念并討論了它的性質(zhì)，給出了一些半正定函數(shù)的例子。利用