良好條件數(shù)電場積分方程的研究.pdf

1、電大尺寸問題的精確計算是當今計算電磁學(xué)中的一個重要課題。由于雷達工作在微波頻段，常見軍用目標如導(dǎo)彈、飛機等除了外形復(fù)雜之外，超大的電尺寸也增加了計算和分析的復(fù)雜度。因此，工程上迫切希望能夠有效的求解這樣的問題，這就不僅對單機的計算能力提出很高的要求，而且更要求計算方法快速高效準確?；陔妶龇e分方程的矩量法是解決上述問題的有效數(shù)值方法之一，但當對目標離散的密度很高，或者離散的間隔趨近于零時，相應(yīng)的電場積分方程矩陣就會有較高的條件數(shù)，降低了

2、迭代收斂速度并且會造成數(shù)值誤差的累加，因此，一種良好條件數(shù)的電場積分方程被提出來解決這種問題。
　　 本文首先對這種良好條件數(shù)電場積分方程進行了理論分析，算例證明其可以很好的解決傳統(tǒng)的電場積分方程所遇到的低頻問題，接著我們首次將基于高階曲單元的曲面基函數(shù)應(yīng)用到良好條件數(shù)電場積分方程上，相比平面良好條件數(shù)電場積分方程，對于同一目標，其所需未知量更少，存儲更小，同時還保持了計算結(jié)果高精度，文中給出算例驗證我們方法的穩(wěn)定性和高效性。<

3、br>　　 其次，將高階曲單元良好條件數(shù)電場積分方程與多層快速多極子遠場展開的方法來計算電大尺寸問題，同時為了進一步降低內(nèi)存，遠場結(jié)合了球諧函數(shù)展開。由于其構(gòu)成的矩陣條件數(shù)好，與傳統(tǒng)電場積分方程相比，其求解速度快，性態(tài)穩(wěn)定。
　　 最后，我們使用奇異值分解技術(shù)修正多層快速多極子算法，解決了多層快速多極子在分組較小時所出現(xiàn)的低頻問題，降低了分組大小，從而節(jié)約了內(nèi)存。同時，還將高階曲單元良好條件數(shù)電場積分方程與其結(jié)合，加快求解速度