概率模糊邏輯系統(tǒng)的理論研究及在復雜過程建模中的應用.pdf

1、受機理不明、環(huán)境因素、信息采集手段的限制，以及系統(tǒng)內(nèi)部的各種非線性動態(tài)特性、隨機性、參數(shù)不確定性與模型不確定性等多種不確定因素的影響，復雜的工業(yè)過程中往往存在著大量的不確定性。這些不確定性可以被劃分為隨機的不確定性與非隨機的不確定性。當前，在傳統(tǒng)的建模與決策領域，這兩種不確定性可以各自通過統(tǒng)計模型與模糊模型來描述與處理。成熟的統(tǒng)計理論與模糊理論保證了這兩種模型在單獨處理隨機不確定性與非隨機不確定性時的有效性。然而，在大多數(shù)的復雜過程中，

2、這兩種不確定性是共存時。對于這種情況，傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型與模糊系統(tǒng)受機理的限制，通常都不能有效的工作。因此，基于實際應用的需要，將統(tǒng)計分析方法與模糊理論進行結合的概率模糊邏輯系統(tǒng)在近幾年被提出。由于這種新的系統(tǒng)在傳統(tǒng)的模糊域中引入了概率信息以構建具有三維結構的概率模糊集，因此它擁有了同時處理復雜過程中隨機不確定性與非隨機不確定性的能力。具有非常高的理論研究價值與廣闊的應用前景。
　　 由于發(fā)展的時間并不長，當前的概率模糊邏輯系統(tǒng)的研

3、究還處于起步階段，難以在實際的復雜過程中使用，有許多問題還有待研究，包括運算速度的改善，概率信息的抽取，對不完整概率信息的處理等。基于這些問題，本文將針對概率模糊邏輯系統(tǒng)進行深入的理論研究:從改進模型運算效率的角度出發(fā)研究如何利用連續(xù)的概率模糊系統(tǒng)來取代離散的概率模糊分解實現(xiàn)方式;從拓展應用領域的角度出發(fā)，研究如何將概率模糊邏輯系統(tǒng)推廣到?jīng)Q策與模式識別領域;從簡化模糊域上概率信息的抽取及處理不精確概率信息的需求出發(fā)，研究如何將Demps

4、ter-Shafer(D-S)證據(jù)理論引入到概率模糊邏輯系統(tǒng)框架;最后，從工業(yè)應用中復雜過程建模的需求出發(fā)，研究系統(tǒng)的基于概率模糊邏輯的復雜過程建模的設計思路與設計流程。
　　 主要內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　 1)建立了連續(xù)的概率模糊邏輯系統(tǒng):
　　 提出了連續(xù)概率模糊集的定義與相應的集合運算法則，建立了完整的連續(xù)概率模糊邏輯系統(tǒng)，對其逼近誤差邊界的概率估計與計算復雜度進行了分析。該系統(tǒng)的特別之處在于概率模糊推

5、理與概率反模糊化過程中的概率與模糊操作統(tǒng)一以隨機變量的形式在傳統(tǒng)的概率理論框架下進行。這種處理方式帶來了更快的系統(tǒng)運行速度，以及對模型逼近誤差的邊界進行預估的能力。
　　 2)建立了概率模糊決策系統(tǒng):
　　 將概率模糊邏輯系統(tǒng)從建模領域推廣到?jīng)Q策（模式識別）領域，提出了基于概率投票的離散概率模糊決策系統(tǒng)，以及基于概率的非歸一化輸出的連續(xù)概率模糊決策系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠產(chǎn)生其它模糊決策模型無法得到的概率輸出信息。
　　

6、 3)建立了基于D-S證據(jù)理論的概率模糊邏輯系統(tǒng):
　　 提出了基于D-S證據(jù)結構的概率模糊集與相應的集合運算法則，建立了完整的基于D-S證據(jù)理論的概率模糊邏輯系統(tǒng)，概率模糊推理過程基于Dempser擴展原則完成。該系統(tǒng)的優(yōu)點是避免了模糊域上復雜的概率信息的抽取，能夠處理實際問題中不完整的概率信息。
　　 4)提出了概率模糊邏輯系統(tǒng)建模過程的設計思想與設計流程:
　　 基于數(shù)學中泰勒展開的思想，針對實際工業(yè)應用中