概率模糊邏輯系統(tǒng)的理論研究及在復(fù)雜過(guò)程建模中的應(yīng)用.pdf

1、受機(jī)理不明、環(huán)境因素、信息采集手段的限制，以及系統(tǒng)內(nèi)部的各種非線性動(dòng)態(tài)特性、隨機(jī)性、參數(shù)不確定性與模型不確定性等多種不確定因素的影響，復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程中往往存在著大量的不確定性。這些不確定性可以被劃分為隨機(jī)的不確定性與非隨機(jī)的不確定性。當(dāng)前，在傳統(tǒng)的建模與決策領(lǐng)域，這兩種不確定性可以各自通過(guò)統(tǒng)計(jì)模型與模糊模型來(lái)描述與處理。成熟的統(tǒng)計(jì)理論與模糊理論保證了這兩種模型在單獨(dú)處理隨機(jī)不確定性與非隨機(jī)不確定性時(shí)的有效性。然而，在大多數(shù)的復(fù)雜過(guò)程中，

2、這兩種不確定性是共存時(shí)。對(duì)于這種情況，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型與模糊系統(tǒng)受機(jī)理的限制，通常都不能有效的工作。因此，基于實(shí)際應(yīng)用的需要，將統(tǒng)計(jì)分析方法與模糊理論進(jìn)行結(jié)合的概率模糊邏輯系統(tǒng)在近幾年被提出。由于這種新的系統(tǒng)在傳統(tǒng)的模糊域中引入了概率信息以構(gòu)建具有三維結(jié)構(gòu)的概率模糊集，因此它擁有了同時(shí)處理復(fù)雜過(guò)程中隨機(jī)不確定性與非隨機(jī)不確定性的能力。具有非常高的理論研究?jī)r(jià)值與廣闊的應(yīng)用前景。
　　 由于發(fā)展的時(shí)間并不長(zhǎng)，當(dāng)前的概率模糊邏輯系統(tǒng)的研

3、究還處于起步階段，難以在實(shí)際的復(fù)雜過(guò)程中使用，有許多問(wèn)題還有待研究，包括運(yùn)算速度的改善，概率信息的抽取，對(duì)不完整概率信息的處理等。基于這些問(wèn)題，本文將針對(duì)概率模糊邏輯系統(tǒng)進(jìn)行深入的理論研究:從改進(jìn)模型運(yùn)算效率的角度出發(fā)研究如何利用連續(xù)的概率模糊系統(tǒng)來(lái)取代離散的概率模糊分解實(shí)現(xiàn)方式;從拓展應(yīng)用領(lǐng)域的角度出發(fā)，研究如何將概率模糊邏輯系統(tǒng)推廣到?jīng)Q策與模式識(shí)別領(lǐng)域;從簡(jiǎn)化模糊域上概率信息的抽取及處理不精確概率信息的需求出發(fā)，研究如何將Demps

4、ter-Shafer(D-S)證據(jù)理論引入到概率模糊邏輯系統(tǒng)框架;最后，從工業(yè)應(yīng)用中復(fù)雜過(guò)程建模的需求出發(fā)，研究系統(tǒng)的基于概率模糊邏輯的復(fù)雜過(guò)程建模的設(shè)計(jì)思路與設(shè)計(jì)流程。
　　 主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　 1)建立了連續(xù)的概率模糊邏輯系統(tǒng):
　　 提出了連續(xù)概率模糊集的定義與相應(yīng)的集合運(yùn)算法則，建立了完整的連續(xù)概率模糊邏輯系統(tǒng)，對(duì)其逼近誤差邊界的概率估計(jì)與計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行了分析。該系統(tǒng)的特別之處在于概率模糊推

5、理與概率反模糊化過(guò)程中的概率與模糊操作統(tǒng)一以隨機(jī)變量的形式在傳統(tǒng)的概率理論框架下進(jìn)行。這種處理方式帶來(lái)了更快的系統(tǒng)運(yùn)行速度，以及對(duì)模型逼近誤差的邊界進(jìn)行預(yù)估的能力。
　　 2)建立了概率模糊決策系統(tǒng):
　　 將概率模糊邏輯系統(tǒng)從建模領(lǐng)域推廣到?jīng)Q策（模式識(shí)別）領(lǐng)域，提出了基于概率投票的離散概率模糊決策系統(tǒng)，以及基于概率的非歸一化輸出的連續(xù)概率模糊決策系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠產(chǎn)生其它模糊決策模型無(wú)法得到的概率輸出信息。
　　

6、 3)建立了基于D-S證據(jù)理論的概率模糊邏輯系統(tǒng):
　　 提出了基于D-S證據(jù)結(jié)構(gòu)的概率模糊集與相應(yīng)的集合運(yùn)算法則，建立了完整的基于D-S證據(jù)理論的概率模糊邏輯系統(tǒng)，概率模糊推理過(guò)程基于Dempser擴(kuò)展原則完成。該系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是避免了模糊域上復(fù)雜的概率信息的抽取，能夠處理實(shí)際問(wèn)題中不完整的概率信息。
　　 4)提出了概率模糊邏輯系統(tǒng)建模過(guò)程的設(shè)計(jì)思想與設(shè)計(jì)流程:
　　 基于數(shù)學(xué)中泰勒展開(kāi)的思想，針對(duì)實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中