幾種邏輯系統(tǒng)中命題真度的研究.pdf

1、模糊系統(tǒng)控制的理論和技術(shù)已經(jīng)取得了舉世公認(rèn)的成功，作為模糊控制理論基礎(chǔ)的模糊推理與模糊邏輯也日益受到關(guān)注。
　　 早期的邏輯代數(shù)研究始于Leibniz，他用符號(hào)表示命題，建立了二值邏輯演算理論。但是，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，經(jīng)典二值邏輯不能滿足各種新型推理的需要，在現(xiàn)實(shí)生活中，無(wú)法用絕對(duì)真與絕對(duì)假的二值邏輯來(lái)處理的現(xiàn)象也有很多。所以必須將經(jīng)典二值邏輯加以改進(jìn)和推廣才能滿足新型推理和現(xiàn)實(shí)生活的需要。改進(jìn)和推廣的方法之一就是擴(kuò)

2、充經(jīng)典二值邏輯的賦值域，這就形成了多值邏輯系統(tǒng)和模糊邏輯系統(tǒng)。比較著名的系統(tǒng)有Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)，Godel邏輯系統(tǒng)等。
　　 在以上系統(tǒng)中，一種具有明顯數(shù)值特征的公式真度概念和邏輯度量空間理論已經(jīng)提出。一個(gè)公式的真度是一個(gè)確定的數(shù)值。那么如何刻劃一個(gè)公式A在信息Г下的真度呢?(這里Г為有限公式之集。)有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了一定的討論和研究，得到了一些結(jié)論。本文在前面學(xué)者的成果的基礎(chǔ)上，在W3、G3、Ⅱ3、L3等三值邏輯系

3、統(tǒng)以及n值R0-命題邏輯系統(tǒng)L*n中定義了條件真度并進(jìn)行了討論，得到了若干結(jié)論。至于非線性序集邏輯系統(tǒng)G24及G25，則定義了真度的概念并進(jìn)行了討論。
　　 下面介紹本文的結(jié)構(gòu)及主要內(nèi)容：
　　 第一章預(yù)備知識(shí)。對(duì)文章中將要用到的幾種邏輯系統(tǒng)的基本概念作一個(gè)簡(jiǎn)要的敘述，并給出了本文要用到的均勻概率空間的若干定義。
　　 第二章基于條件概率的思想，借助于各個(gè)邏輯系統(tǒng)中的演繹定理，在W3、G3、Ⅱ3、L3等三值邏輯系