ZCZ陣列偶與互補序列偶理論的研究.pdf

1、最佳信號及其設計在現(xiàn)代通信、雷達、空間測控、信號處理、信息加密以及電子對抗等系統(tǒng)的優(yōu)化設計中，發(fā)揮著重要的作用。深入研究各種序列(或陣列)的性質，為工程應用提供更多具有良好相關特性的最佳離散信號，在理論上和應用上都有十分重要的意義。
　　 本文結合了新近提出的零相關區(qū)序列陣列理論以及基于陣列偶相關的信號設計思想，主要對ZCZ陣列偶與幾類互補序列偶的理論問題進行了研究。具體包括以下幾個方面：
　　 (1)提出了ZCZ陣列偶

2、的概念，給出了其等價變換性質以及構造方法，并對構造方法進行了理論證明，同時給出了實例和相關函數(shù)?；谧罴阎芷谧韵嚓P陣列偶和正交矩陣，采用交織方法得到了幾類矩形零相關區(qū)ZCZ陣列偶集合。通過選擇不同的移位序列，可以生成具有一定體積、陣列偶數(shù)以及零相關區(qū)的ZCZ陣列偶集。該方法不僅可以拓展ZCZ陣列偶的存在范圍，而且可以推廣到三元、四元或多元ZCZ陣列偶以及ZCZ陣列的構造中；
　　 (2)提出了二元互補序列偶集的概念，研究了二元互

3、補序列偶集的等價變換性質，提出多種利用已知二元互補序列偶集生成具有更大序列偶數(shù)目及長度的二元互補序列偶集的構造方法，并進行了理論證明，同時給出了實例。結果表明該方法可以方便快捷地構造出大量二元互補序列偶集；
　　 (3)提出了非周期相關下二元互補序列偶集的伴集的概念，給出了伴集的定義，利用級聯(lián)與交織等技術得到了多種伴集集合的構造方法，并進行了理論證明，通過實例表明利用這些方法可以得到大量新的二元互補序列偶集的伴集，較傳統(tǒng)的互補序

4、列集有更廣闊的存在空間。同時給出了由伴集生成二元互補序列偶集的一些方法。
　　 (4)提出了奇周期二元互補序列偶，研究了其等價變換性質，得到了奇周期二元互補序列偶與非周期和周期二元互補序列偶之間的關系，提出了多種構造合成奇周期二元互補序列偶的方法。通過排除等價類的方法減少搜索數(shù)量，搜索得到了若干小體積奇周期二元互補序列偶，通過分析結果得到了一些猜想和結論。提出了奇周期二元互補序列偶集和伴集的概念，并給出了多種構造方法，研究結果表