分?jǐn)?shù)傅立葉變換之間的關(guān)系.pdf

1、分?jǐn)?shù)傅立葉變換是經(jīng)典傅立葉變換的推廣，當(dāng)分?jǐn)?shù)階數(shù)從0逐漸增大到1，信號的分?jǐn)?shù)傅立葉變換提供比經(jīng)典傅立葉變換豐富得多的信號時-頻聯(lián)合表達(dá)形式，為信號處理準(zhǔn)備了廣泛的選擇余地。特別是在光學(xué)信息處理的研究中，光學(xué)分?jǐn)?shù)傅立葉變換提供信息的非焦面處理能力，為光信息處理帶來了極大的方便，將光學(xué)應(yīng)用推廣到一個嶄新的領(lǐng)域。
　　分?jǐn)?shù)傅立葉變換具有多樣性。實(shí)際上，多樣性是任何分?jǐn)?shù)階數(shù)算子的內(nèi)在性質(zhì)，關(guān)于分?jǐn)?shù)傅立葉變換的多樣性，從文獻(xiàn)中提出的眾多分?jǐn)?shù)

2、傅立葉變換定義可略見一斑。迄今為止，有關(guān)研究人員已經(jīng)研究出了多種類型的分?jǐn)?shù)傅立葉變換，例如標(biāo)準(zhǔn)chirp類分?jǐn)?shù)傅立葉變換，標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)類分?jǐn)?shù)傅立葉變換，廣義chirp類分?jǐn)?shù)傅立葉變換，廣義加權(quán)類分?jǐn)?shù)傅立葉變換等等。實(shí)際上，分?jǐn)?shù)傅立葉變換的多樣性主要是由傅立葉變換的特征值在構(gòu)造分?jǐn)?shù)傅立葉變換時可采取不同的分?jǐn)?shù)化方法所決定的。
　　本文研究的主要工作是，由采樣定理和采樣關(guān)系去分析標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)分?jǐn)?shù)傅立葉變換和標(biāo)準(zhǔn)chirp分?jǐn)?shù)傅立葉變換之間的關(guān)