幾類時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性分析.pdf

1、在現(xiàn)代控制領(lǐng)域中，切換系統(tǒng)是重要而且典型的一類混雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。因?yàn)闀r(shí)滯現(xiàn)象普遍存在于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、生物工程等多種系統(tǒng)中，因此，考慮時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性就顯得至關(guān)重要。切換系統(tǒng)的構(gòu)成和非切換系統(tǒng)的構(gòu)成有明顯的不同，它由很多個(gè)子系統(tǒng)和其間的切換規(guī)則構(gòu)成，這些子系統(tǒng)的切換規(guī)則可以直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　本文主要研究了具有時(shí)變時(shí)滯的切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性的相關(guān)理論，選取較為適當(dāng)Lyapunov-Krasov

2、skii泛函，利用平均駐留時(shí)間的方法和線性矩陣不等式的方法獲得了系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。只要整個(gè)切換系統(tǒng)有一部分子系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定而且停留的時(shí)間足夠長(zhǎng)，就能夠確保整個(gè)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。具體研究成果可具體分為以下兩個(gè)方面:
　　一方面，利用平均駐留時(shí)間的方法、線性矩陣不等式的方法考慮了兩類時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性，其中包括不具有擾動(dòng)項(xiàng)的時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)和帶有兩個(gè)非線性擾動(dòng)項(xiàng)的時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)。本文選取較為復(fù)雜且恰當(dāng)?shù)腖yapunov-K

3、rasovskii泛函，通過引入恰當(dāng)?shù)淖杂蓹?quán)矩陣、將積分區(qū)間分解、使用積分不等式得到了保證系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的判定條件。另一方面，利用平均駐留時(shí)間的方法、線性矩陣不等式的方法，通過引入適當(dāng)?shù)淖杂蓹?quán)矩陣分析了中立型時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性，其中包括中立型不具有擾動(dòng)項(xiàng)的時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)以及帶有兩個(gè)非線性擾動(dòng)項(xiàng)的中立型時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)，獲得了保證兩類中立型時(shí)滯切換系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。
　　另外，在每一章的最后一部分，均通過數(shù)值算例驗(yàn)證了結(jié)