平面斷裂力學(xué)問題的超奇異積分方程方法.pdf

1、該文使用超奇異積分方程方法,系統(tǒng)地研究了二維均質(zhì)、雙相材料中的單裂紋、和多裂紋問題,獲得了一些理論成果和數(shù)值結(jié)果.該文的主要工作包括以下幾個(gè)方面:1.在已有研究成果的基礎(chǔ)上,對(duì)雙相材料平面在集中力作用下的彈性力學(xué)基本解進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo),給出了問題的位移和應(yīng)力場(chǎng)的顯式表達(dá)式.此解可以在邊界元法中直接使用,為使用邊界元-邊界積分方程方法研究平面夾雜和雙相材料平面力學(xué)問題提供了基礎(chǔ).2.根據(jù)裂紋前沿的奇性應(yīng)力場(chǎng),得到了裂紋端點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算

2、公式.使用主部分析方法,研究了裂紋端點(diǎn)處未知函數(shù)的性態(tài)指數(shù).使用有限部積分的原理,建立了超奇異積分方程的數(shù)值求解方法,并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式.在此基礎(chǔ)上,得到了基于裂紋面上的位移間斷計(jì)算裂紋端點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子的具體表達(dá)式.3.利用均質(zhì)平面彈性力學(xué)基本解和雙相材料平面彈性力學(xué)基本解,采用超奇異積分方程方法,分別對(duì)均質(zhì)和雙相材料平面體兩種情況下任意角度單裂紋問題及多裂紋問題進(jìn)行了詳細(xì)研究.根據(jù)有限部積分的原理,獲得了問題的超奇異積分方程組,其

3、中的未知函數(shù)是裂紋面上的位移間斷函數(shù),并為其建立了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法,并給出了裂紋端點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式.4.為了驗(yàn)證該方法的可靠性,該文作了考核性計(jì)算,結(jié)果表明,該方法是成功的.該文對(duì)幾種典型的裂紋問題(如均質(zhì)材料共線裂紋,雙相材料斜裂紋,雙相材料平行裂紋等)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,并對(duì)裂紋之間、裂紋與界面之間的相互干擾問題進(jìn)行了較為系統(tǒng)的分析,得到了部分有價(jià)值的結(jié)論.其中一些結(jié)果是第一次報(bào)道.該文的研究工作,為平面斷裂力學(xué)特別是復(fù)合材料