幾類含復(fù)雜缺陷的經(jīng)典、準(zhǔn)晶和復(fù)合材料斷裂力學(xué)問題的研究.pdf

1、斷裂力學(xué)問題的核心任務(wù)是求解含各種缺陷的固體材料或結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)和確定裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子。Westergaard應(yīng)力函數(shù)法和Muskhelishvili方法作為求解平面斷裂力學(xué)問題的兩種復(fù)變函數(shù)方法，是非常實(shí)用和有效的。Muskhelishvili方法和由其發(fā)展的保角變換法都是通過一個(gè)保角變換，把物理平面上的區(qū)域變換到數(shù)學(xué)平面上的單位圓的內(nèi)部(外部)或上半平面(下半平面)去求解。
　　 本文第二章利用復(fù)變方

2、法，通過構(gòu)造新的保角變換，研究了狹長(zhǎng)體中Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型有限長(zhǎng)Griffith裂紋問題，得了裂紋尖端處應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解。在極限情形下，該解析解可還原為已有的無(wú)限大平面中有限長(zhǎng)Griffith裂紋問題的解。
　　 本文第三章導(dǎo)出了點(diǎn)群6一維六方準(zhǔn)晶反平面彈性問題的控制方程.利用復(fù)變方法，給出了點(diǎn)群6一維六方準(zhǔn)晶在周期平面內(nèi)的反平面彈性問題的應(yīng)力分量以及邊界條件的復(fù)變表示，研究了無(wú)限大點(diǎn)群6一維六方準(zhǔn)晶中橢圓孔口、半無(wú)限裂紋、共

3、線的半無(wú)限雙裂紋、冪函數(shù)型曲線裂紋問題以及點(diǎn)群6一維六方準(zhǔn)晶狹長(zhǎng)體中有限長(zhǎng)Griffith裂紋問題，得到了相應(yīng)缺陷的聲子場(chǎng)與相位子場(chǎng)Ⅲ型問題的應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解。在極限情形下，就聲子場(chǎng)而言，所得結(jié)果與已有的經(jīng)典彈性的結(jié)果完全一致。
　　 本文第四章利用廣義復(fù)變函數(shù)方法，給出了正交異性復(fù)合材料板平面彈性問題的應(yīng)力分量及邊界條件的復(fù)變表示，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)膹V義保角變換，得到了帶半無(wú)限裂紋的正交異性復(fù)合材料板應(yīng)力場(chǎng)和裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因