幾類含復雜缺陷的經典、準晶和復合材料斷裂力學問題的研究.pdf

1、斷裂力學問題的核心任務是求解含各種缺陷的固體材料或結構在外荷載作用下的應力應變場和確定裂紋尖端處的應力強度因子。Westergaard應力函數法和Muskhelishvili方法作為求解平面斷裂力學問題的兩種復變函數方法，是非常實用和有效的。Muskhelishvili方法和由其發(fā)展的保角變換法都是通過一個保角變換，把物理平面上的區(qū)域變換到數學平面上的單位圓的內部(外部)或上半平面(下半平面)去求解。
　　 本文第二章利用復變方

2、法，通過構造新的保角變換，研究了狹長體中Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型有限長Griffith裂紋問題，得了裂紋尖端處應力強度因子的解析解。在極限情形下，該解析解可還原為已有的無限大平面中有限長Griffith裂紋問題的解。
　　 本文第三章導出了點群6一維六方準晶反平面彈性問題的控制方程.利用復變方法，給出了點群6一維六方準晶在周期平面內的反平面彈性問題的應力分量以及邊界條件的復變表示，研究了無限大點群6一維六方準晶中橢圓孔口、半無限裂紋、共

3、線的半無限雙裂紋、冪函數型曲線裂紋問題以及點群6一維六方準晶狹長體中有限長Griffith裂紋問題，得到了相應缺陷的聲子場與相位子場Ⅲ型問題的應力強度因子的解析解。在極限情形下，就聲子場而言，所得結果與已有的經典彈性的結果完全一致。
　　 本文第四章利用廣義復變函數方法，給出了正交異性復合材料板平面彈性問題的應力分量及邊界條件的復變表示，通過構造適當的廣義保角變換，得到了帶半無限裂紋的正交異性復合材料板應力場和裂紋尖端應力強度因