微分求積方法在厚板振動(dòng)分析中的應(yīng)用.pdf

1、在許多的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,例如高層建筑,橋梁等,地震作用已經(jīng)成為控制性因素。為了保護(hù)人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全,長(zhǎng)期以來,建筑的抗震和隔震一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)。同時(shí)產(chǎn)生了許多的抗震和隔震的方法和技術(shù)。利用周期結(jié)構(gòu)的帶隙特性,誕生了一種新的隔震體系。關(guān)于周期結(jié)構(gòu)的帶隙特性和計(jì)算方法,已有很多的研究。本文采用了微分求積的方法來計(jì)算二維二組元周期結(jié)構(gòu)的帶隙。為周期性結(jié)構(gòu)帶隙的求解提供了一種新的方法。具體的內(nèi)容如下:
　　 1、介紹了周期性結(jié)構(gòu)的固

2、體物理基礎(chǔ),包括周期性描述、彈性波方程、Bloch原理等,并介紹了周期性基礎(chǔ)進(jìn)行隔震的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理。
　　 2、詳細(xì)介紹了微分求積法的原理,包括權(quán)系數(shù)的算法及節(jié)點(diǎn)的選擇。
　　 3、對(duì)應(yīng)用微分求積法求解厚板問題進(jìn)行了詳細(xì)的論述和推導(dǎo),并編寫了Matlab程序。然后對(duì)厚板在四邊固支、四邊簡(jiǎn)支、兩對(duì)邊固支兩對(duì)邊簡(jiǎn)支邊界條件,分別給出一個(gè)算例,并與已有的文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,驗(yàn)證了微分求積法求解的有效性。對(duì)于周期性結(jié)構(gòu)厚板,分

3、別利用微分求積法(采用本文編寫的Matlab程序)和有限元方法(采用COMSOL有限元計(jì)算軟件)計(jì)算其頻率帶隙,對(duì)兩者的計(jì)算結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比。驗(yàn)證了微分求積法求解的有效性和收斂性。
　　 4、應(yīng)用微分求積法求解了平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題。驗(yàn)證了微分求積法同樣可以求解二維二組元的平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題。本章把周期結(jié)構(gòu)XY模式簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題,并運(yùn)用微分求積法進(jìn)行求解。給出了一個(gè)算例,與平面波展開法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。最后計(jì)