基于微分求積法的印刷運(yùn)動薄膜振動特性及穩(wěn)定性研究.pdf

1、卷筒紙印刷機(jī)的印刷紙帶、凹版印刷機(jī)的印刷薄膜、造紙生產(chǎn)線上的紙張等都可以模化為軸向運(yùn)動的薄膜。高速運(yùn)動的薄膜在印刷過程中的橫向振動以及由振動引發(fā)的“皺褶”現(xiàn)象會嚴(yán)重影響印品的套印精度，從而影響印品質(zhì)量。本文在已有的研究成果的理論指導(dǎo)基礎(chǔ)上，以運(yùn)動薄膜為研究對象，對變密度薄膜、非均勻張力作用下的薄膜及變速度薄膜，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理建立不同情況下運(yùn)動薄膜的橫向振動微分方程，應(yīng)用微分求積法進(jìn)行計(jì)算求解，研究不同邊界約束條件下的運(yùn)動薄膜的橫向振動

2、特性。研究的主要內(nèi)容有：
　?。?）對變密度印刷運(yùn)動薄膜，考慮兩種不同的密度變化規(guī)律，分別建立其橫向振動微分方程，采用微分求積法進(jìn)行計(jì)算求解，研究了運(yùn)動薄膜在兩種不同邊界條件下的振動特性問題。得到了前3階無量綱復(fù)頻率與無量綱速度、張力比、長寬比及密度系數(shù)之間的關(guān)系曲線，給出了密度系數(shù)與臨界速度的函數(shù)關(guān)系，分析了密度系數(shù)、薄膜張力比對薄膜振動特性的影響。
　?。?）推導(dǎo)建立了運(yùn)動薄膜在非均勻張力作用下的運(yùn)動微分方程，采用微分求

3、積法，建立運(yùn)動系統(tǒng)的復(fù)特征值方程。通過數(shù)值求解，得到了系統(tǒng)復(fù)頻率的實(shí)部與薄膜長寬比、運(yùn)動速度、張力比及張力變化系數(shù)的關(guān)系曲線，研究了張力變化系數(shù)、長寬比和運(yùn)動速度等參數(shù)對薄膜振動特性的影響。
　?。?）對變速運(yùn)動的印刷薄膜，建立了運(yùn)動速度為平均速度與簡諧速度的疊加時變速運(yùn)動薄膜的橫向振動微分方程，應(yīng)用微分求積法離散運(yùn)動微分方程，選用隱式Runge-Kutta法求解含有周期系數(shù)的狀態(tài)方程。根據(jù)Floquet理論確定薄膜動力穩(wěn)定區(qū)域，