模糊神經(jīng)網(wǎng)絡周期解的指數(shù)穩(wěn)定性.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡的研究開始于上個世紀四十年代，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛的應用于模式識別、聯(lián)想記憶以及組合優(yōu)化等領域．目前，國內(nèi)外許多學者建立了各種各樣的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，如Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡、雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡、細胞神經(jīng)網(wǎng)絡等．神經(jīng)網(wǎng)絡的實際應用的關鍵是它的動力學行為，越來越多的學者對其動力學行為的研究產(chǎn)生濃厚的興趣．
　　 不確定性和模糊性在實際數(shù)學建模中是不可避免的，由此模糊理論便引入到神經(jīng)網(wǎng)絡中來．1996年Tao Yang和Lin B

2、ao Yang在傳統(tǒng)的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡中加入模糊邏輯理論，提出了模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡。而時滯是普遍存在于各個系統(tǒng)中，對神經(jīng)網(wǎng)絡的研究自然不能忽視，因此，研究具有時滯的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡是很有理論和實際意義的．本篇碩士論文主要應用Lyapunov 函數(shù)法、Ｍ矩陣理論、非線性矩陣不等式來研究帶有時滯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的周期解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性．
　　 本文分四章：第一章主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展歷史、研究意義、現(xiàn)狀和本文的主要工作．第二章中應用Ly

3、apunov 穩(wěn)定性理論等分析的方法來研究了一類具有分布時滯的Hopfield 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的周期解的存在性與指數(shù)穩(wěn)定性，得到了一個周期解存在性與指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，舉實例說明它的有效性．在第三章中，研究的也是一類帶有分布時滯模糊Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡，采用線性矩陣不等式和Lyapunov-Krasovskill 函數(shù)方法獲得一個關于周期解的存在性、唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性新的充分條件．最后用實例說明了它的有效性．第四章通過建立一個微分積