模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.pdf

1、1987年，Kosko 將單層單向記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣到雙層雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Bi-direction Associate Memory），簡(jiǎn)記為BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于這類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能存儲(chǔ)雙極向量對(duì)，并在模式識(shí)別、聯(lián)想記憶、人工智能等方面有廣泛應(yīng)用，對(duì)這類模型的研究引起很多學(xué)者的關(guān)注。
　　 1996年，T. Yang和L. B. Yang等把模糊邏輯和細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，提出了另一類基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。不像傳統(tǒng)

2、的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（模糊BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）在它的輸入和輸出模板間加上了模糊邏輯，因此，它既保留了傳統(tǒng)模型的特性和細(xì)胞間的局部連接，便于分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，又能作為與傳統(tǒng)模型的連接，為系統(tǒng)增添了新的特征。近期，帶模糊項(xiàng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究引起了廣大學(xué)者的極大興趣。
　　 實(shí)際上，由于客觀原因，時(shí)滯不可避免地會(huì)出現(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，而時(shí)滯的引入又可能導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)不穩(wěn)定或動(dòng)蕩。因此，深入研究帶時(shí)滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)

3、行為有很重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。然而嚴(yán)格地說，當(dāng)電子在不對(duì)稱的電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要考慮擴(kuò)散作用的影響。本文還研究了帶反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。
　　 文獻(xiàn)中，研究具有時(shí)滯影響的模糊BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的文章并不多見。
　　 本文在前人所做研究的基礎(chǔ)上對(duì)模型加以改進(jìn)，得到了這些模型的平衡點(diǎn)的唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性、全局指數(shù)穩(wěn)定性以及全局漸近穩(wěn)定性的若干新判據(jù)。
　　 本文主要考慮帶模糊的BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，主要

4、內(nèi)容如下：
　　 第一章簡(jiǎn)要介紹了這一問題的背景，研究現(xiàn)狀及本文研究的內(nèi)容及主要結(jié)論。
　　 第二章討論了一類具有分布時(shí)滯的模糊BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的指數(shù)穩(wěn)定性。
　　 利用壓縮映像原理證明了該模型存在唯一正平衡點(diǎn)，然后通過構(gòu)造Lyapunov 泛函以及激勵(lì)函數(shù)的性質(zhì)證明了平衡點(diǎn)的指數(shù)穩(wěn)定性。最后給出一個(gè)例子說明所得結(jié)果的有效性。第三章研究了一類具有變時(shí)滯的模糊BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性。通過不動(dòng)點(diǎn)定理