復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型及其結(jié)構(gòu)檢測(cè)研究.pdf

1、由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和許多現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)有著緊密聯(lián)系，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究引起了不同學(xué)科的廣泛重視和關(guān)注。最近的研究結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)受到攻擊時(shí)，具有分形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)比非分形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)有更強(qiáng)的魯棒性。因此，研究具有分形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)機(jī)制對(duì)于提高網(wǎng)絡(luò)魯棒性具有十分重要的意義。 首先，本文回顧了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性、網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)模型及一些現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，討論了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀及其研究意義。 其次，本文詳細(xì)描述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均最短路

2、徑長(zhǎng)度，聚類系數(shù)，度分布，拓?fù)渥韵嗨菩再|(zhì)等基本特性，重點(diǎn)闡述了三類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，小世界網(wǎng)絡(luò)模型，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型和分形網(wǎng)絡(luò)模型。研究表明復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不是隨機(jī)網(wǎng)，而是具有一些重要特性的網(wǎng)絡(luò)。雖然ER．模型、WS模型和BA模型是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本模型，但它們都不能準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)。盡管分形網(wǎng)絡(luò)模型具有無(wú)標(biāo)度分布和分形特性，但不具有小世界效應(yīng)，只能通過(guò)引入長(zhǎng)跳，間接地產(chǎn)生小世界效應(yīng)。 接著，我們分別從分形幾何和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)方面詳細(xì)介紹了

3、分形生長(zhǎng)模型。一方面，我們介紹了分形幾何中的規(guī)則和不規(guī)則分形，包括如Cantor集、Koch曲線、Sierpinski圖形、擴(kuò)散受限聚集模型、反應(yīng)限制聚集模型和團(tuán)簇．團(tuán)簇聚集模型；另一方面，我們又介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的確定性和隨機(jī)分形網(wǎng)絡(luò)模型，包括Sierpinski網(wǎng)絡(luò)模型、自相似層次化網(wǎng)絡(luò)模型、偽分形網(wǎng)絡(luò)模型、自相似動(dòng)力學(xué)演化模型、in-silico模型和混合度分布模型。同時(shí)，我們還詳細(xì)討論了分形維數(shù)在分形幾何和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中不同的測(cè)定方法