魯棒濾波問題的若干研究.pdf

1、狀態(tài)濾波問題一直是控制理論界和工程應(yīng)用中備受關(guān)注的領(lǐng)域之一。在許多實際應(yīng)用中，不僅對外部干擾噪聲信號的統(tǒng)計特性缺乏了解，而且系統(tǒng)模型本身存在一定范圍的攝動，即外部干擾和系統(tǒng)有不確定性，因此魯棒濾波問題一直是控制理論和應(yīng)用研究的熱點。在過去幾十年里，很多學(xué)者對這一問題做了研究并給出大量有意義的結(jié)果，但是對關(guān)聯(lián)時滯系統(tǒng)的魯棒濾波問題，非線性系統(tǒng)的魯棒濾波問題還沒有得到全面的研究。 本文主要的工作是： 對魯棒濾波理論的發(fā)展歷程

2、和研究現(xiàn)狀給予了全面系統(tǒng)的介紹，重點論述魯棒濾波理論的發(fā)展過程中各個階段具有代表性的算法和結(jié)論，對魯棒濾波理論今后面臨的問題和發(fā)展進(jìn)行了展望。 對一類時變時滯不確定線性系統(tǒng)的魯棒濾波問題，提出一種改進(jìn)算法，給出一個新的Lyapunov-Krasoviskii函數(shù)，利用有界實引理，設(shè)計出依賴時滯的H<,∞>濾波器。 對不確定中立時滯系統(tǒng)本文運用Riccati方程方法，通過解一對Riccati方程就可以得到滿足條件的濾波器，

3、而沒有一個循環(huán)求解和判斷的過程。考慮到線性矩陣不等式具有方便有效的計算方法，采用線性矩陣不等式(LMI)作為設(shè)計工具，給出了滿足條件的H<,∞>濾波器存在的充分條件，同時給出了濾波器的具體表示形式。 對帶有分布時滯的中立系統(tǒng)的魯棒濾波的研究還不充分，因此對這一系統(tǒng)的研究還很有必要，本文運用不等式的放大技巧，降低了對Lyapunov函數(shù)求導(dǎo)數(shù)時進(jìn)行放大所帶來的保守性。對系統(tǒng)中的范數(shù)有界不確定性，本文將它做為外部擾動來處理，使得在證

4、明有界實引理的過程中減少了對不確定性項的放大帶來的保守性從而得到性能更好的H<,∞>濾波器，并且很好的解決了當(dāng)測量方程中也含有分布時滯時的系統(tǒng)的濾波器設(shè)計問題。通過引入一種慢速類型的狀態(tài)變換，將增廣狀態(tài)系統(tǒng)變?yōu)閺V義系統(tǒng)，在此系統(tǒng)上設(shè)計滿足性能指標(biāo)的H<,∞>濾波器，數(shù)值算例驗證了設(shè)計方法的有效性和低保守性。本文另一部分主要工作是對非線性系統(tǒng)的魯棒濾波加以研究。本文主要是用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型來描述各類非線性系統(tǒng)，