不確定隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒濾波器設(shè)計(jì).pdf

1、濾波問(wèn)題在控制和信號(hào)處理領(lǐng)域是較為關(guān)鍵的問(wèn)題之一。自隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)濾波理論提出之后，隨機(jī)系統(tǒng)的Kalman濾波理論被廣泛應(yīng)用于通訊、航天、航空、工業(yè)過(guò)程控制等領(lǐng)域，但Kalman濾波要求精確的系統(tǒng)模型和確切已知外部干擾信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。而實(shí)際中的許多系統(tǒng)，或者其精確模型很難獲取，或者外部干擾統(tǒng)計(jì)特性未知，甚至系統(tǒng)存在漂移現(xiàn)象等等，這些系統(tǒng)不確定性都將引起濾波發(fā)散。在這種情況下，研究改善的濾波算法，如魯棒H∞濾波，魯棒L2-L∞濾波等具有重

2、要意義。
　　 隨機(jī)系統(tǒng)在實(shí)際中是廣泛存在的，它含內(nèi)部隨機(jī)參數(shù)、外部隨機(jī)干擾和觀測(cè)噪聲等隨機(jī)變量。這些隨機(jī)變量無(wú)法用已知的時(shí)間函數(shù)來(lái)描述，而只能了解其某些統(tǒng)計(jì)特性，其系統(tǒng)狀態(tài)也無(wú)法通過(guò)觀測(cè)來(lái)確定。很多實(shí)際系統(tǒng)的隨機(jī)因素是不容忽視的，因此，研究不確定隨機(jī)系統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題是一個(gè)熱點(diǎn)課題。
　　 本文針對(duì)幾類(lèi)非線(xiàn)性不確定隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題展開(kāi)研究，其主要工作概括如下：
　　 1)研究一類(lèi)不確定隨機(jī)T-S模

3、糊系統(tǒng)的魯棒L2-L∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)依賴(lài)于模糊規(guī)則的濾波器，使其既能保證濾波誤差系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，又能滿(mǎn)足所要求的L2-L∞性能指標(biāo)。基于線(xiàn)性矩陣不等式(LMI)方法，通過(guò)選取依賴(lài)于權(quán)重的模糊李亞普諾夫函數(shù)，得到問(wèn)題可解性的充分條件。
　　 2)研究一類(lèi)非線(xiàn)性不確定隨機(jī)系統(tǒng)的依賴(lài)于時(shí)滯的L2-L∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。系統(tǒng)模型中的非線(xiàn)性不確定項(xiàng)是向量有界的，這是一種比李普希茲條件更為寬泛的條件，因此該模型更具代表性和實(shí)

4、用性。通過(guò)引入一個(gè)隨機(jī)積分不等式，設(shè)計(jì)出一個(gè)隨機(jī)L2-L∞濾波器，保證濾波誤差系統(tǒng)對(duì)所有的容許不確定性是均方漸進(jìn)穩(wěn)定的，且滿(mǎn)足所要求的L2-L∞性能指標(biāo)。
　　 3)研究一類(lèi)非線(xiàn)性不確定隨機(jī)中立時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。所考慮的系統(tǒng)包含時(shí)變和范數(shù)有界的參數(shù)不確定性，隨機(jī)干擾和向量有界非線(xiàn)性干擾?；贚MI方法和伊藤微分規(guī)則，通過(guò)構(gòu)建恰當(dāng)?shù)睦顏喥罩Z夫函數(shù)，設(shè)計(jì)出一個(gè)全階濾波器使其對(duì)所有可容許的不確定性，濾波誤差系統(tǒng)是魯