離散馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的魯棒濾波.pdf

1、在許多實際系統(tǒng)當中，由于環(huán)境的影響、器件的損耗等因素的存在，使得系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生變化而產(chǎn)生了不確定系統(tǒng)，因此，對不確定系統(tǒng)的魯棒濾波的研究具有重要意義。著名的Kalman濾波是狀態(tài)估計的一種方法，在系統(tǒng)與控制理論、信號處理等領(lǐng)域都有很重要的應用，但是經(jīng)典的Kalman濾波是建立在已知的干擾噪聲和精確的數(shù)學模型基礎上的，但在實際的系統(tǒng)中都含有不確定性的參數(shù)，所以很難獲得精確的數(shù)學系統(tǒng)模型。從而，提出了魯棒濾波的方法來解決這類具有不確定性系統(tǒng)

2、的濾波問題。另外，針對系統(tǒng)干擾噪聲的統(tǒng)計特性未知的情況下，將H?范數(shù)引入了濾波中，提出了H?濾波的概念。所以，當系統(tǒng)模型中存在著不確定性且干擾噪聲的特性難以統(tǒng)計時，提出了魯棒H?濾波。魯棒H?濾波的方法是指在所有的不確定情況下，從干擾噪聲信號到誤差系統(tǒng)輸出的傳遞函數(shù)的H?范數(shù)保證在指定的范圍內(nèi)。隨著實際工程的需要魯棒濾波得到了快速的發(fā)展，并且一些重要的方法和結(jié)論被提了出來，而對馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的魯棒濾波還有一些問題需要解決。本文是基于L

3、yapunov穩(wěn)定性理論，利用線性矩陣不等式的方法（LMI）對Markov跳躍系統(tǒng)進行了魯棒H?濾波研究，設計出參數(shù)依賴于系統(tǒng)模態(tài)的全階和降階的濾波器。本文所研究的系統(tǒng)為離散的Markov跳躍系統(tǒng)，且含有參數(shù)不確定性和時變時滯相關(guān)性，并假設系統(tǒng)的參數(shù)不確定性是范數(shù)有界的。而系統(tǒng)的模態(tài)可以用離散狀態(tài)的Markov過程來描述，即Markov跳躍系統(tǒng)是基于有限空間的馬爾科夫鏈，依據(jù)轉(zhuǎn)移概率，從一個模態(tài)跳到下一個模態(tài)的隨機系統(tǒng)。
　　本文

4、首先闡述了課題的研究背景，濾波理論的發(fā)展史以及魯棒濾波的研究現(xiàn)狀，然后歸納總結(jié)了線性矩陣不等式理論、不確定性和H?濾波問題。最后，分別對不確性的系統(tǒng)，時滯相關(guān)的系統(tǒng)及綜合得到的不確定時滯相關(guān)的離散 Markov跳躍系統(tǒng)進行魯棒H?濾波研究。其目的是設計出一個參數(shù)依賴模態(tài)魯棒H?濾波器，對于所有可允許的不確定性，使得濾波誤差系統(tǒng)隨機穩(wěn)定，且具有一定的H?性能指標。通過引入新的附加矩陣對系統(tǒng)解耦，來減小其保守性，從而得到濾波器存在的線性矩陣