小子樣可靠性試驗(yàn)方法研究——最大熵試驗(yàn)法.pdf

1、小子樣可靠性分析是工程中經(jīng)常遇到的問題。如何在小子樣情況下對(duì)可靠性給出合理、可信的評(píng)估，既是目前可靠性研究中的熱點(diǎn)問題又是可靠性領(lǐng)域里的一大難題。多年來，國(guó)內(nèi)外許多專家、學(xué)者為解決這一難題一直在不懈地努力。但進(jìn)展緩慢，可堪稱步履艱難。目前小子樣問題的解決，主要是以Bayes方法為代表的信息融合技術(shù)。而本文試圖從信息論的角度，通過對(duì)樣本所含信息量即試驗(yàn)熵的定量分析，來尋求解決小子樣可靠性試驗(yàn)與評(píng)估問題的更有效的途徑。本文的研究?jī)?nèi)容主要包括

2、以下幾個(gè)方面： 1)原有最大熵試驗(yàn)法依靠增大載荷來達(dá)到增加試驗(yàn)熵的目的，試驗(yàn)手段較為單一。本文在原有的研究基礎(chǔ)上，利用承載能力減小相當(dāng)于承載能力不變而載荷加大的等效原理，在未知設(shè)計(jì)裕度的情況下，推導(dǎo)出減小承載能力計(jì)算載荷強(qiáng)化系數(shù)的公式。 2)在原最大熵試驗(yàn)法的實(shí)施過程中，要利用20個(gè)樣本的上下限試驗(yàn)，得到功能散差的點(diǎn)估計(jì)值σ/μ后，再用該值來直接代替最大熵試驗(yàn)法公式中的σ/μ。這樣做，有時(shí)會(huì)對(duì)樣本量的計(jì)算結(jié)果差生較大的誤

3、差。因此，本文研究中采用了最大包羅的方法避免了該問題的出現(xiàn)。 3)提出采用光滑映射的等價(jià)關(guān)系理論，從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明了“最大熵試驗(yàn)法”與失效數(shù)為零的成敗型經(jīng)典法，在驗(yàn)證產(chǎn)品的置信度和可靠性置信下限上是完全等價(jià)的。為最大熵試驗(yàn)法在實(shí)際應(yīng)用中提供了可信的理論依據(jù)。 4)深入研究了可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)中信息量的物理意義，并揭示了置信度γ的物理內(nèi)涵。在可靠性的驗(yàn)證試驗(yàn)中，用戶對(duì)置信度γ的要求，實(shí)際上是對(duì)試驗(yàn)信息量的要求。并從信息論的觀點(diǎn)