金融衍生品的Monte Carlo模擬算法及VAR估計算法的改進.pdf

1、準蒙特卡洛方法在計算金融，尤其是VAR模型等金融衍生品的定價和風險測量中正日益成為重要的數(shù)值分析工具;現(xiàn)在在一般的數(shù)學軟件及專業(yè)金融分析軟件中都可找到準蒙特卡洛(low-discrepancy)序列的生成工具，便是其已具有相當重要性的見證。過去二十年中，亦有大量研究人員憑借將此方法應用到實際金融問題中所取得的出色成果而獲得專利。
　　 本文中，我們將首先簡要介紹金融衍生品及其相關的數(shù)值分析方法，綜述前人研究成果;然后，在正文分析

2、中，從金融衍生品，VAR及靈敏度估計中引入準蒙特卡洛方法的優(yōu)越性，接著對于多種將超均勻分布序列轉化為正態(tài)分布的方法進行分析以得到估計的最佳精度。特別地，我們將討論一個最近的發(fā)現(xiàn):對于超均勻分布序列，Box-Muller方法至少和逆變換方法一樣好。這是與眾多金融工程師和研究人員的默認常識有悖的！我們基于Box-Muller方法的放射層次結構假設了一個替代算法，用以對正態(tài)隨機變量分類，這對于VAR估計同樣是有效的。再次，我們還將運用準蒙特卡