隨機(jī)Ising金融系統(tǒng)的價格波動研究.pdf

1、全球化及互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展使得金融市場的發(fā)展更加迅速，并滲入到人們?nèi)粘Ｉ罟ぷ鞯母鱾€方面.從微觀結(jié)構(gòu)了解金融市場的形成機(jī)制及特征，對理解金融市場波動和管理金融風(fēng)險有著很重要的作用.金融系統(tǒng)的復(fù)雜特性源于市場參與者之間的相互作用，研究這些參與者的行為對了解復(fù)雜系統(tǒng)的特性非常重要.因此，本文利用統(tǒng)計物理中的Ising動力學(xué)系統(tǒng)，建立投資者相互影響的金融市場模型來了解價格形成及影響機(jī)制，并定義了該模型對應(yīng)的收益率時間序列.通過對所構(gòu)建的金融模型進(jìn)行

2、計算機(jī)模擬，并對模擬的收益率序列進(jìn)行統(tǒng)計分析，我們發(fā)現(xiàn)利用Ising系統(tǒng)建立的金融模型可以重現(xiàn)金融價格波動的重要特性，如尖峰厚尾性、收益率尾部的power-law特性、絕對收益率序列的長記憶性及收益率序列的多重分形等特性.Ising動力學(xué)系統(tǒng)模型中個體參與者之間的相互作用給金融市場中動態(tài)變化和互惠關(guān)系給出了新的見解.這個跨學(xué)科建模的成功，意味著有自然界存在著的物理共同點(diǎn)并值得我們?nèi)ヌ剿?全文的組織結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章中，介紹研究

3、的背景和意義及本文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn).
　　第二章中，著重介紹Ising系統(tǒng)的起源和發(fā)展，二維Ising系統(tǒng)的定義及特性，最后說明如何將隨機(jī)Ising系統(tǒng)及其機(jī)制應(yīng)用于構(gòu)建金融市場價格模型.
　　第三章中，在二維隨機(jī)Ising自旋模型的基礎(chǔ)上建立金融市場的價格模型，將投資者每一天的受影響強(qiáng)度隨機(jī)化.在邊界分別為零邊界、弱邊界及強(qiáng)邊界的情況下，建立了相應(yīng)的金融模型.不同的邊界代表著不同的投資環(huán)境.為了對比模擬的數(shù)據(jù)和實際金融市

4、場的數(shù)據(jù)，我們分析了上證綜合指數(shù)，深證成分指數(shù)和滬深300指數(shù)對應(yīng)的收益率序列的統(tǒng)計特性，如波動聚集性、厚尾現(xiàn)象，絕對收益率尾部的power-law分布和分形現(xiàn)象.當(dāng)邊界全為正邊界，即τ6的時候，深度參數(shù)γ比零邊界τ1和弱混合邊界τ2，τ3要小，并且τ6的尾部指數(shù)變化范圍比其它五種邊界條件要小.
　　第四章中，我們用隨機(jī)Ising模型研究金融收益率序列的波動性，并且把我們的研究結(jié)果和中國證券市場過去22年的實證結(jié)果進(jìn)行比較，找出判

5、別股市中大的和小的風(fēng)險的臨界點(diǎn).從模型的微觀角度，我們解釋了波動率是如何變化的，這可以給金融市場的風(fēng)險管理提供一定的建議.
　　第五章中，我們在Sierpinski格點(diǎn)地毯上使用Ising自旋模型建立金融模型.分形現(xiàn)象在自然界中普遍存在，分形格點(diǎn)的引入打破了每個投資者所受影響來源都是四個鄰居的情況.為了研究此金融模型的波動特性，我們用Monte Carlo模擬和數(shù)值研究方法，以及統(tǒng)計分析和多重分形分析來研究金融時間序列.不同大小的

6、Sierpinski格點(diǎn)地毯和Ising動態(tài)的受影響強(qiáng)度來得到不同的多重分形譜.我們還研究模擬價格序列、上證綜合指數(shù)、深證成分指數(shù)、道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、納斯達(dá)克綜合指數(shù)、S&P500指數(shù)、恒生指數(shù)及日經(jīng)225指數(shù)對應(yīng)的收益率序列的統(tǒng)計特性，隨時間變化的波動聚類現(xiàn)象和多重分形特性等.研究表明Sierpinski格點(diǎn)地毯上的金融模型可再現(xiàn)經(jīng)驗數(shù)據(jù)的重要特征.
　　第六章中，基于金融市場中投資者之間的相互作用及投資環(huán)境的影響，應(yīng)用Isi