關節(jié)軟骨兩相多孔介質非線性模型的有限元方法.pdf

1、關節(jié)軟骨力學行為的研究對動關節(jié)的運動機制、承載能力和病理研究等至關重要，對關節(jié)病的治療、臨床診斷以及人工關節(jié)材料的研制具有十分重要的理論意義和實用價值。 基于混合物理論的兩相多孔介質模型能準確描述關節(jié)軟骨的力學行為。實驗結果表明，關節(jié)軟骨的滲透率與固體相的體積應變有著密切的關系，不容忽視。本文針對關節(jié)軟骨兩相多孔介質模型，視固體相為各向同性線彈性介質，流體相為理想流體，變形為小變形，滲透率與固體相體積應變相關，研究該非線性模型的

2、有限元法。 首先，采用伽遼金加權余量法推導有限元平衡方程，利用罰方法得到求解擬靜態(tài)問題的罰有限元公式。由于滲透率與固體相體積應變相關，系統(tǒng)方程為非線性方程。求解方程時，在時間域上采用差分法進行離散，給出了求解系統(tǒng)方程的直接法和增量法。 其次，編制了四結點四邊形單元有限元程序，分析了一維多孔柱體算例，并進而對關節(jié)軟骨圍限壓縮的蠕變和應力松弛行為進行了數(shù)值模擬。將不同深度的響應進行分析比較表明，結果與理論分析一致。此外，將本