關(guān)節(jié)軟骨兩相多孔介質(zhì)非線性模型的有限元方法.pdf

1、關(guān)節(jié)軟骨力學(xué)行為的研究對動關(guān)節(jié)的運(yùn)動機(jī)制、承載能力和病理研究等至關(guān)重要，對關(guān)節(jié)病的治療、臨床診斷以及人工關(guān)節(jié)材料的研制具有十分重要的理論意義和實用價值。 基于混合物理論的兩相多孔介質(zhì)模型能準(zhǔn)確描述關(guān)節(jié)軟骨的力學(xué)行為。實驗結(jié)果表明，關(guān)節(jié)軟骨的滲透率與固體相的體積應(yīng)變有著密切的關(guān)系，不容忽視。本文針對關(guān)節(jié)軟骨兩相多孔介質(zhì)模型，視固體相為各向同性線彈性介質(zhì)，流體相為理想流體，變形為小變形，滲透率與固體相體積應(yīng)變相關(guān)，研究該非線性模型的

2、有限元法。 首先，采用伽遼金加權(quán)余量法推導(dǎo)有限元平衡方程，利用罰方法得到求解擬靜態(tài)問題的罰有限元公式。由于滲透率與固體相體積應(yīng)變相關(guān)，系統(tǒng)方程為非線性方程。求解方程時，在時間域上采用差分法進(jìn)行離散，給出了求解系統(tǒng)方程的直接法和增量法。 其次，編制了四結(jié)點(diǎn)四邊形單元有限元程序，分析了一維多孔柱體算例，并進(jìn)而對關(guān)節(jié)軟骨圍限壓縮的蠕變和應(yīng)力松弛行為進(jìn)行了數(shù)值模擬。將不同深度的響應(yīng)進(jìn)行分析比較表明，結(jié)果與理論分析一致。此外，將本