多孔介質中控制釋放問題的有限元法.pdf

1、農業(yè)中廣泛使用化肥，農藥來提高生產效率，但同時對土壤帶來了污染.現代農業(yè)采用控制釋放新技術，技術方案的選擇和優(yōu)化可以通過田間或實驗室試驗獲得，但時間長成本高.采用數值模擬技術可以大大節(jié)約成本，不受時間季節(jié)限制.在控制釋放問題的研究中，Friedman[7]給出了釋放過程的一般公式，考慮了水的上下流動導致的彌散，垂向遷移和降解采用數值方法求解，并在等效的球形土壤區(qū)域研究了局部釋放過程的解析方法，人為地將釋放過程和水流作用解耦，釋放量作為源

2、項處理，同時只能作為一維問題求解；程愛杰[9]給出了控制釋放-遷移完全耦合模型在三維空間形態(tài)下數值求解的有限元方法，其假定速度流場是已知的。本文在上述工作基礎上，進一步考慮控制釋放-遷移-水流耦合模型在三維空間形態(tài)下數值求解的有限元方法，遷移方程是帶機械彌散的對流擴散方程并具有第三類邊界條件： 第一章中對此耦合系統作了詳細陳述. 第二章中構造了該耦合系統的半離散有限元數值計算格式，并分析了收斂性. 半離散格式的誤

3、差估計： 定理2.1假定φ(x)有正的下界，矩陣D(u)正定，c(t)和Cn(t)分別為方程(2.2.1)和(2.2.3)的解，則有如下誤差估計:該估計比最佳階逼近低了半階、特別地，在零階釋放階段，有最優(yōu)估計。 第三章中構造了該耦合系統的有限元全離散數值計算格式，并分析了收斂性. 全離散格式的誤差估計： 定理3.1在定理2.1的條件下，設Cm=c(tm)是(2.2.1)在t=lm時刻的解，Cnm是方程(3